DSP研究性学习报告-频谱计算1-2题.doc

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1、《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1)掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。(2)理解误差产生的原因及减小误差的方法。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】基本题1．利用DFT分析x(t)=Acos(2pf1t)+Bcos(2pf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。(1)A=B=1;(2)A=1,B=0.2。要求选择不同的窗函数。【题目分析】1.对于第一小问，A=

2、B=1，抽样频率应大于最高频率的2倍，才能避免频率混叠，另外由于信号无限长，所以采用矩形窗进行截短，要想分辨f1,f2两个频率，应满足N≧fsam/△f2.第二问中f2频率信号比较弱，如果也采用矩形窗，会使得频率泄漏比较大，无法检测到f2频率分量，因此应选择旁瓣较小的Hamming窗【仿真结果】【结果分析】对实验结果进行比较，总结出选择合适DFT参数的原则。【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】N=30;L=512;f1=100;f2=

3、120;fs=500;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度谱')N=30;L=512;f1=100;f2=120;fs=500;T=1/fs;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*T;x=cos(2*pi*f1*t)+0.15*cos(2*pi*f2*t);wh=

4、(hamming(N))';x=x.*wh;X=fftshift(fft(x,L));w=(-ws/2+(0:L-1)*ws/L)/(2*pi);plot(w,abs(X));ylabel('幅度谱')【研讨题目】基本题2．已知一离散序列为(1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，给出你的结论。该结论对序列的频谱计算有何指导意义？【题目分析】本题讨

5、论补零对离散序列频谱计算的影响。【温磬提示】在计算离散非周期序列频谱时常用W/p作为横坐标，称W/p为归一化频率(normalizedfrequency)。在画频谱时需给出横坐标。每幅图下都需给出简要的文字说明。由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不需要用fftshift函数对fft计算的结果进行重新排列。【序列频谱计算的基本方法】【仿真结果】谱峰14.5561谱峰的频率3DFT点数:L=64谱峰14.5561谱峰的频率6DFT点数:L=128谱峰15.2671谱峰的频率13DFT点数:L=25

6、6谱峰15.2671谱峰的频率26DFT点数:L=512谱峰15.3563谱峰的频率51【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】1．N=32;k=0:N-1;xk=sin(0.2*pi*k);Xm=abs(fft(xk,N));stem(2*k/N,Xm);xlabel('Normalizedfrequencyof32DFT');ylabel('幅度谱');gridon;[a1b1]=max(Xm);disp('谱峰');di

7、sp(a1');disp('谱峰的频率');disp(k(b1)');谱峰14.5561谱峰的频率32.N=32k=0:N-1;xk=sin(0.2*pi*k);L=input('DFT点数:L=');Xm=abs(fft(xk,L));m=0:L-1;stem(2*m/L,Xm);xlabel(['normalizedfrequencyofL=',num2str(L)]);holdon;ylabel('幅度谱');gridon;[a1b1]=max(Xm);disp('谱峰');disp(a1');d

8、isp('谱峰的频率');disp(m(b1)');谱峰14.5561谱峰的频率3DFT点数:L=64谱峰14.5561谱峰的频率6DFT点数:L=128谱峰15.2671谱峰的频率13DFT点数:L=256谱峰15.2671谱峰的频率26DFT点数:L=512谱峰15.3563谱峰的频率51（3）.DFT点数越多，分辨率越高，补零只能使序列的频谱变得细致,但不能提高序列的频率分辨率,只有采集更多的有效数据,才能得到序列的高分辨率频谱。【研