DSP研究性学习报告

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1、DSP研究性学习报告《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名王佳学号09211013同组成员李禹霏指导教师黄琳琳时间XX年4月9日DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。理解误差产生的原因及减小误差的方法。培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】1.利用DFT分析x=Acos+Bcos的频谱，其中fl=100Hz,f2=120HzoA=B=1;A=1,B=要求选择不同的DFT参数及窗函数，并对实验结果进行比较，总结出选择合适DFT参数的原则.

2、【题目分析】频率分辨率在信号处理领域是否达到要求，会直接影响分析的结果。在最小采样率的条件下，可以用补零DFT来提高信号可视频率分辨率，但信号真正的频率分辨率并没有得到改善。通过对补零DFT和信号釆样点数改变的分析研究,可以区分可视分辨率和真正频率分辨率两个重要的概念【结果分析】对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗

3、等；对于随时间按指数衰减的函数，可釆用指数窗来提高信噪比。【自主学习内容】不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。【阅读文献】【发现问题】【问题探究】【仿真程序】N=30;L=512;fl=100;f2=120;fs=600;T=l/fs;t二*T;x=cos+cos;y=fft;mag=abs;f二

4、T)*fs/length;plot,mag);N=600;L二512;fl=100;f2=120;fs=600;T=l/fs;t二*T;x=cos+cos;y=fft;mag=abs;f二一l)*fs/length;plot,mag);N=20;L二512;fl=100;f2=120;fs=600;T=l/fs;t二*T;x=cos+cos;y=fft;mag=abs;f二一l)*fs/length;plot,mag);A=1;B=1用哈明窗N=30;%数据的长度L=512;%DFT的点数f1=100;f2二120;fs=

5、600;%抽样频率T=l/fs;%抽样间隔ws=2*pi*fs;t二*T;x二cos+cos;wh=);X二x*wh;X=fftshift);w=*ws/L)/;plot)使用矩形窗N二30;L=512;fl=100;f2=120;fs=600;T=l/fs;ws=2*pi*fs;t二*T;x二cos+cos;wh=);X二x*wh;X=fftshift);w二*ws/L)/;plot)A=l,B=矩形窗N=30;%ey?Yu?3O?eL二512;%DFTu?u?eyfl=100;f2=120;fs=600;%3e?u?L

6、i?eT=l/fs;%3e?u????ws=2*pi*fs;t二*T;x=cos+*cos;wh=);X=x*wh;X二fftshift);w二*ws/L)/;plot)用哈明窗N=30;%ey?Yu?3O?eL=512;%DFTu?u?eyfl=100;f2=120;fs=600:%3e?u?u?eT=l/fs;%3e?u????ws=2*pi*fs;t二*T;x二cos+*cos;wh=);X=x*wh;X=fftshift);w二*ws/L)/;plot)【研讨题目】2.分析矩形窗、Hann窗、Hamming窗、Bl

7、ackman窗、Kaiser窗的频谱，并进行比较。【题目分析】矩形窗矩形窗属于时间变量的零次壽窗。矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。Hanning窗汉宁窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个sincHamming窗型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了"/T,从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。可以看出，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减

8、小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗.但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降Hamming窗海明窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗。海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更凯泽窗小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为一42dB.海明窗的频谱也是由3个矩形时窗