05dsp研究性学习报告小波分析

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1、《近代数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间小波分析专题研讨【目的】(1)掌握正交小波分析的基本原理。(2)学会Haar小波分解和重建算法，理解小波分析的物理含义。(3)学会用Matlab计算小波分解和重建。(4)了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。【研讨题目】基本题题目目的:(1)掌握小波变换分解和重建算法的基本原理和计算方法；(2)掌握小波变换中Haar基及其基本特性；(3)学会用Haar基进行小波分解和重建的计算。8-1(1)试求信号[2,2,2,4,4,4]T的Haar小波一级变换系数。(2)将Haar小波一级变换系数中的细节分量置零，试

2、计算由系数重建的近似信号，求出与间的最大误差。8-2(1)试求信号[2,2,4,6,−2,−2,−2,0]T的Haar小波三级变换系数。(2)计算由重建的近似信号，求出与间的最大误差;(3)计算由重建的近似信号，求出与间的最大误差;(4)计算由重建的近似信号，求出与间的最大误差;(5)计算由重建信号。(6)比较(2)(3)(4)(5)所获得的结果。【问题探究】若小波变换中滤波器的长度是6，试分析分解算中输出序列的长度？与Haar基相比较有何不同？讨论题8-3已知信号x(t)在区间[0，20]的值为x(t)=[2

3、t<11]在区间[0，20]均匀抽样1024点得序列x[k]。(1)画出信号x[k]的波形；(2)用函数wavedec计算5级Haar小波变换系数，并画出Haar小波系数的波形，验证小波系数满足能量不变性，即(3)对(2)中计算出的小波变换系数进行如下的处理即对小波系数进行了取门限的处理。若要求取门限后的非零小波系数能保留信号能量的99.9%，试确定门限值T，非零系数个数L，用函数waverec计算由L个非零系数重建信号的波形及最大误差。(4)用db2基，重复(3)，比较Haar基和db2基所得结果。【题目分析】【仿真结果】【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发

4、现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】8-4对连续信号x(t)=20t2(1-t)3cos(10pt)在区间[0，1]均匀抽样1024点得离散信号x[k](1)画出信号x(t)的波形；(2)用Matlab提供的函数wfilters求出db6小波中的滤波器，计算db6小波中的高通滤波器的长度N(N一定为偶数)，验证db6小波中的高通滤波器满足，(3)下面讨论用部分的小波系数近似表示信号的问题。用函数wavedec计算db6小波的5级小波变换系数，若要求非零的小波系数可保留信号能量的99.9%，试确定所需小波系数的个数L。计算由L个幅度

5、最大的小波系数获得的重建信号及重建信号的最大误差。；(4)用db2小波基，重复(2)-(3)；(5)用db12小波基，重复(2)-(3)；。(6)分析讨论所获得的结果。【题目分析】dbp(p为正整数)系列小波是一组重要的基本的正交小波，在实际中有着广泛的应用。本题的主要目的为(1)通过实验了解dbp系列小波特性；(2)在实际应用中常希望能选择一合适的小波基，使得可用较少的小波系数就能描述信号的基本特征。通过实验请你发表你对小波基选择看法。【仿真结果】【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】8

6、-5对连续信号x(t)=40t2(1-t)4cos(12pt)[0

7、】【仿真结果】【结果分析】【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【仿真程序】电子文件提交说明:文件名学号＋姓名＋研讨题目(每组在文件名上只需提供一个学号和姓名)文件格式MicrosoftWord2003或以下版本建议用Office套装软件Visio进行绘图。Matlab所绘图形可在Visio环境下ungroup后进行编辑。