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时间:2020-02-26
《数学北师大版初一上册解方程——移项.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《解一元一次方程—移项》教学设计学情分析 针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、概括能力较弱的特点,本节从实际问题入手,让学生通过自己思考、动手,激发学生的求知欲,提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中,学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式,使学生真正成为课堂的主人,逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。 教学目标1.通过运用等式基本性质解一元一次方程归纳移项法则,2.会用移项步骤解一元一次方程。教学重点与难点 1.重点:会用移项解一元一次方程。 2.难点:理解移项法则的依据一、学习准备:活动一:各小组检查预习完成情况,抽一名学生读答案,全班学生集体订正
2、指出下列各式各项及各项的符号(1)2x+3(2)3x-2y+1(3)-m+n-1(4)6-5x+y活动二请学生代表上黑板完成,其余学生下面完成,教师巡视检查完成情况2.解方程(1)5x-2=8(2)7x=6x-4二、自主探究:活动三:思考1:方程5x-2=8与7x=6x-4在利用了等式的性质一后哪些项发生了哪些变化?师生活动:教师展示问题,学生独立思考,小组讨论,选取代表回答方程的两边都有含 x的项(7x与6x)和不含字母的常数项(-2与8、-4),而上一节课所学的方程含x的项在等号的一侧,常数项在等号的另一侧。师生活动:学生思考、探索解决问题的方法:为使方程的右边没有含
3、x的项,等号两边同减去6x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同加上2.5x -2 +20 =8+20,7x – 6x =6x-6x-4 设计意图:调动学生学习的积极性,学会比较分析出结构的不同处,让学生感知下一步的移项是依据等式基本性质 观察思考2: 上述演变过程中,方程的哪些项的位置发生了改变?怎样变的? 思考3: 改变的项有什么变化?你能总结出什么是移项吗?师生活动:学生思考、探索发现6 x和2经过变号后改变了在原方程中的位置分别从方程的一侧移到另一侧。师归纳:把等式一边的某项改变符号后移到另一边,叫移项设计意图:让学生思考、探索移项要变号,深刻体会什么
4、是移项。活动二:慧眼找错:填空(1)x+3=2x-4移项得_____________________;(2)-5y-6=y+2移项得___________________.学生活动完成即时练习1判断改错: 下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正? (1)、从7+ x = 13.得到x=13 +7 (2)、从5x=4x +8,得到5x-4x=8 (3)、从3x +5= -2x -8,得到3x +2x=8-5 师生活动:教师引导学生观察,学生讨论、交流后,选取三名学生代表发言,教学中应注意提醒学生注意:方程中的项是连同它前面的符号的。设计意图:初步学习移项法则
5、后让学生体验移项过程,学以致用。活动四:规范步骤,认知升华:学生思考5:通过移项后含x的项在等号的一侧,常数项在等号的另一侧,怎样才能把方程最终化为x= a(常数)的形式?移项的根据是什么?移项的依据为等式性质1上面解方程中“移项”起了什么作用?生说师写:教师规范解这个方程的具体过程 移项得:7x – 6x = -4 合并同类项得:x = -4 师生归纳:学生思考后回答,师生共同整理,通过移项可以简化方程,含未知数的项在等号的一侧,常数项在等号的另一侧,使方程更接近于x= a的形式。 设计意图:让学生温故而知新,教师起规范板书作用。
6、使学生认识移项是解方程的需要,及数学中的每一步要有理有据。结合解方程的过程,让学生思考移项的作用,让学生体会化归的思想。让学生了解数学小史,重视移项的作用。三、展示归纳:自学 学案101页例1解下列方程:(1)3x =7+2x;(2)2x + 6=1后完成下列各题即时练习2(1)归纳这类方程有什么特点呢?(2)解这种特点的方程的规范步骤是什么?(3)解此类方程时应注意些什么问题?师生活动:学生自学后总结出此类方程结构ax +b =cx+d型的方程,及解此类方程的步骤:移项-合并同类项-系数化1, 并归纳出解方程时应注意移项要变号,每个步骤应写出必要的文字。设计意图:培养
7、学生自主学习,认真观察、思考,概括、归纳的能力, 学生会的教师就不用再讲了。学生完成即时练习3解下列方程:(1)3x +3 =2x+7; (2) 2 x+8=3x-2师生活动:把课堂还给学生,每个学生动手做,并抽四个学生上黑板展示其解题过程并暴露问题,让其他学生及时进行评价与修改。设计意图:通过变式练习巩固新知,让积极且善于表达的学生充分展示自我。五、总结反思,拓展升华: 谈谈这节课你有什么收获?说说你还有什么困惑?师生活动:让学生及时对课堂进行小结,(1)本节课学习哪些主要内容?(2)移项的依据是什么?移项的作用是什么?
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