定积分定义的导学案.doc

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1、定积分导学案设计人管军审核人张海峰学习目标：了解定积分的实际背景，借助几何直观体会定积分的基本思想和内涵，初步了解定积分的概念，会计算一些简单的积分。学习重点：定积分概念的理解与计算学习难点：定积分概念的理解学习过程：一、问题情境情境：汽车以速度v作匀速直线运动时,经过时间t所行驶的路程S=vt.如果汽车作变速直线运动,在时时刻t的速度为v(t)=t2,(单位:km/h),那么它在0≤t≤1(单位:h)这段时间内行驶的路程S(单位:km)是多少?问题：你认为上述问题中汽车行驶的路程与直线x=0；x=1；y=0和曲线y=x2，围成的图形（曲边三角形）面积有何关系；二、学生活动（探究上述问题）思考

2、：上述问题中若在时时刻t的速度为v(t)=-t2,(单位:km/h),那么它在0≤t≤1(单位:h)这段时间内的位移S(单位:km)是多少?三、建构数学1、定积分：2、定积分的几何意义：四、数学运用例1、计算定积分（1）；.（2）（3）计算=。例2、计算定积分（1）.（2）思考：若f(x)是奇函数，则=__________________________若f(x)是偶函数，则=____________.例3、利用定积分表示图中四个图形的面积积：练习：书P481、2、3五、回顾反思：知识点：思想方法：六、作业布置：教学测试