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时间:2020-07-24
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1、《定积分的概念》导学案学习目标1、知识与技能目标理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义。2、过程与方法目标通过学生自主探究、合作交流,培养学生分析、比较、概括等思维能力,形成良好的思维品质。3、情感态度与价值观目标通过学生积极参与课堂活动,让学生体验创造的激情和成功的喜悦,教学过程中及时地表扬鼓励学生,让学生领会到实实在在的成就感。教学重点定积分的概念,定积分的几何意义。教学难点定积分的概念。一、创设情境,引入新课创设情境:请大家闭上双眼,回忆曲边图形面积的求法,求与直线=1,=0所围成的平面图
2、形的面积。教师口述:分割→近似代替→求和→取极限引入新课:定积分的概念如果函数在区间上连续,用分点将区间等分成个小区间,每个小区间长度为(),在每个小区间上取一点,作和式:【问题】如果时,上述和式无限趋近于一个常数,那么称该常数为___________________________,记为:___________________________,即:___________________________。注意:①称为______________,叫做_____________,为_________
3、____,与分别叫做________________与________________。②定积分是一个常数,只与积分上、下限的大小有关,与积分变量的字母无关,。二、自主探究合作交流探究一:在求积分时要把等分成个小区间,是否一定等分?探究二:在每个小区间上取一点,是否一定选左端点?探究三:分组讨论定积分的几何意义是什么?探究四:分组讨论根据定积分的几何意义,用定积分表示图中阴影部分的面三、例题剖析,初步应用例1利用定积分的定义,计算的值引导:怎样用定积分法求简单的定积分呢?解:令思考(用定积分的几何
4、意义解释):_四、课堂练习巩固提高1、从几何上解释:表示什么?2、计算的值。五、知识整理,纳入系统1、今天你学到的知识点:2、数学方法:观察、比较、概括、归纳、概括,从有限到无限。六、分层作业,巩固提高1、必做题:课本P50习题第3、4、5题2、选做题:课后探究题:(1)用定积分的几何意义说明下列不等式:①②(2)求曲线,与直线,所围成平面图形的面积。七、学习评价1、自我评价:你完成本节学案的情况为()A很好B较好C一般D较差2、你对本节知识未弄明白的地方:
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