《1.5.3定积分的概念（2）》导学案

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1、《1.5.3定积分的概念（2）》导学案【学法指导】积极听讲，认真练习●为必背知识【教学目标】1．了解曲边梯形面积与变速直线运动的共同特征.2．理解定积分及几何意义.3．掌握定积分的基本性质及其计算【教学重点与难点】：1，定积分的概念及几何意义2，积分的基本性质及运算【自学新知】一．回顾：●1．=.●2．的几何意义是什么？●3．定积分性质：常数与积分的关系:.和差的积分(推广到有限个也成立)：.区间和的积分等于各段积分和：.二．展示讨论内容练习：1．定积分f(x)dx的大小(　　)A．与y＝f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的

2、取法无关B．与y＝f(x)有关，与积分区间[a，b]和ξi的取法无关C．与y＝f(x)和ξi的取法有关，与积分区间[a，b]无关D．与y＝f(x)、积分区间[a，b]、ξi的取法均无关2，定积分(－3)dx等于(　　)A．－6B．6C．－3D．33．设a＝xdx，b＝x2dx，c＝x3dx，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＝b＞cD．a＞c＞b4．若是连续的奇函数，则在区间[-a，a](a>0)上的定积分A.0B.2C.D.5．定积分(2＋)dx＝________.6．直线x＝1，x＝－1，y＝0

3、及曲线y＝x3＋sinx围成的平面图形的面积可用定积分表示为________．7．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：8．已知x3dx＝，x3dx＝，x2dx＝，x2dx＝，求：(1)3x3dx；(2)6x2dx；(3)(3x2－2x3)dx.