定积分导学案

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1、精品文档定积分导学案学科：高二数学课型：新授课课时：2课时编写时间：2013－3－15编写人：邓朝华审核人：陈平班级：姓名：1．熟练掌握应用定积分求解平面图形的面积问题。2．掌握应用定积分解决变速直线运动的路程和变力做功等问题。3．培养学生的建模水平和解决实际问题的能力。重点：应用定积分解决平面图形的面积、变速直线运动的路程和变力做功等问题使学生在解决问题的过程中体验定积分的价值。难点：将实际问题化归为定积分的问题。1．计算平面图形面积的一般步骤在利用定积分求平面图形的面积时，一般要先____________，再借助________________直观确定出_______________

2、_____以及积分的____________。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档2．变速直线运动的路程作变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v=v≥0)在时间区间[a,b]上的定积分，即s=____________________________.3．变力作功恒力F的作功公式一物体在恒力F的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了s，则力F所作的功为____________。变力F的作功公式如果物体在变力F的作用下做直线运动，并且物体沿着与F相同的方向从x=a移动到x=b，那么变力F所作的功为W=______________

3、__。4．例题分析计算由曲线y2=x,y=x2所围图形的面积S。计算由直线y=x-4，曲线x轴所围图形的面积S.一辆汽车的速度-时间曲线如图所示。求汽车在这1min行驶的路程。如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处，求克服弹力所做的功。5．达标检测教材P5练习P9练习P60习题A组B组2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档定积分的简单应用练案学科：数学编写人：邓朝华审核人：陈平编写时间：2013.3.15班级：姓名：评分：1.求由抛物线y2=8x与直线x+y-6=0及y=0所围成图形的面积。2.求曲线y=ex,y=e-x及x=1所

4、围成的图形面积。3.A，B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段加速度为1.2m/s2，到C点速度达24m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经过ts后，速度为m/s。在B点恰好停车，试求：A、C间的距离；B、D间的距离；电车从A站到B站所需的时间.4.由胡克定律知，把弹簧拉长所需要的力量与弹簧的伸长量成正比，现已知1N的力能使一个弹簧伸长0.01m，求把弹簧拉长0.1m所作的功。5.在抛物线y=-x2+1上找一点P，其中x1≠0，过点P作抛物线的切线，使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小。6.求由y=x3,x=-2,

5、x=2,y=0围成的图形的面积。7.求由曲线y=1x,y=2-x,y=-x围成图形的面积。8.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档一点在直线上从时刻t=0开始以速度v=t2-4t+3运动，求：在t=4s的位置；在t=4s运动的路程。主备人：审核：包科领导：年级组长：使用时间：4.1定积分的概念1.通过估算曲边形面积等实例，学会用分割、近似替代、求和、取极限的方法求曲边梯形的面积。2.会求汽车作变速运动时在某一段时间内行使的路程3.体会“以直带曲”和“以不变代变”的思想方法；理解定积分概念形成过程中的基本思想和定积分的概念及其几何意义；4.利用定积分

6、的几何意义计算简单的定积分问题；定积分概念从实际问题中抽象定积分概念1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标。2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案。3.带*号的为选做题。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档求曲边梯形的四个步骤第一步：；第二步：；第三步：第四步：；求变速直线运动的路程的做法定积分的概念定积分的几何意义定积分的性质①②，③，④.1.下列等于1的积分是?xdx?dx?1dx?0001111120dx2.用几何意义求?xdx＝。33.已知?xdx?021112，?dx?021243，则??014.已

7、知?2dx?2,?x2dx?173，22则?dx??xdx?11221.已知?xdx?0112，?xdx?1232，求解：?xdx02※2.用图形表示下列定积分：?edx?dx142323?dx2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档?tanxdx?00_____________________________________________________________1.[2014·新课标卷