教辅：高考数学二轮复习考点-不等式.doc

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1、考点五　不等式　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．若aB．>C．ac>bcD．a20时，由a

2、a

3、>

4、b

5、，即a2>b2，故D错误．故选A.2．(2020·浙江温州期末)不等式x2－3x－10<0的解集是(　　)A．(－2,5)B．(－5,2)C．(－∞，－5)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2

6、)∪(5，＋∞)答案　A解析　不等式x2－3x－10<0化为(x＋2)(x－5)<0，解得－2

7、log2x<2

8、}，集合B＝{x∈R

9、

10、x－1

11、<2}，则A∩B＝(　　)A．(0,3)B．(－1,3)C．(0,4)D．(－∞，3)答案　A解析　∵集合A＝{x∈R

12、log2x<2}＝{x

13、0

14、

15、x－1

16、<2}＝{x

17、－1

18、00，b>0，且a＋3b－2ab＝0，则3a＋b的最小值是(　　)A．6B．8C．12D．16答案　B解析　因为a＋3b－2ab＝0，a>0，b>0，所以＋＝2，所以3a

19、＋b＝(3a＋b)＝≥×(6＋10)＝8(当且仅当a＝b＝2时取等号)．6．如果关于x的不等式x2

20、1

21、1b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a

22、答案　D解析　a2＝8＋2，b2＝16，c2＝8＋2，∵2>2，且8>2，∴b2>c2>a2，∴b>c>a.故选D.8．(2020·山东高密一模)已知x>0，y>0，且＋＝1，则xy的最小值为(　　)A．100B．81C．36D．9答案　C解析　已知x>0，y>0，且＋＝1，所以＋≥2，即1≥2，故xy≥36.当且仅当＝，即x＝2，y＝18时等号成立．所以xy的最小值为36.故选C.9．(2020·山东济宁三模)设a＝log2，b＝0.3，则有(　　)A．a＋b>abB．a＋b

23、b＝ab答案　A解析　∵a＝log2＝－log23，又1＝，∴a＋b>0，ab<0，∴a＋b>ab.故选A.10．(2020·上海高考)下列等式恒成立的是(　　)A．a2＋b2≤2abB．a2＋b2≥－2abC．a＋b≥2D．a2＋b2≤－2ab答案　B解析　显然当a<0，b>0时，不等式a2＋b2≤2ab不成立，故A错误；∵(a＋b)2≥0，∴a2＋b2＋2ab≥0，∴a2＋b2≥－2ab，故B正确；显然当a<0，b<0时，不等式a＋b≥

24、2不成立，故C错误；显然当a>0，b>0时，不等式a2＋b2≤－2ab不成立，故D错误．故选B.11．(2020·北京房山区期末)已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)A．{x

25、－1≤x≤1}B．{x

26、－2≤x≤2}C．{x

27、－2≤x≤1}D．{x

28、－1≤x≤2}答案　A解析　∵函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2，即　①或　②.解①可得－1≤x≤0，解②可得0

29、的四点，其中A，B，C三点共线，点O在直线AB外，且满足＝＋.其中x>0，y>0，则x＋8y的最小值为(　　)A．21B．25C．27D．34答案　B解析　根据题意，A，B，C三点共线，点O在直线AB外，＝＋.设＝λ(λ≠0，λ≠1)，则＝＋＝＋λ＝＋λ(－)＝λ＋(1－λ)，∴消去λ得＋＝1，∴x＋8y＝(x＋8y)＝1＋＋＋16≥17＋2＝25(当且仅当x＝5，y＝时等式成立)．故选B.13．(2020·北京