教辅：高考数学二轮复习考点-常用逻辑用语.doc

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1、考点二　常用逻辑用语　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2020·山东济南高三6月仿真模拟)已知命题p：∀x∈R，ex＋≥2，则綈p为(　　)A．∃x∈R，ex＋≥2B．∃x∈R，ex＋<2C．∃x∈R，ex＋≤2D．∀x∈R，ex＋≤2答案　B解析　∵原命题是∀x∈R，ex＋≥2，∴命题∀x∈R，ex＋≥2的否定是∃x∈R，ex＋<2.故选B.2．(2020·山东德州一模)设命题p：任意常数数列都是等比数列．则綈p是(　　)A．所有常数数列都不是等比数列B．有的常数数列不是等比数列C．有

2、的等比数列不是常数数列D．不是常数数列的数列不是等比数列答案　B解析　全称命题的否定是特称命题，命题p：任意常数数列都是等比数列，则綈p：有的常数数列不是等比数列．故选B.3．(2020·山东菏泽高三联考)2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例.2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”.2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID19(新冠肺炎)．新冠肺炎患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征．已知某人出现

3、生病症状，则“某人表现为发热、干咳、浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　表现为发热、干咳、浑身乏力者不一定是感染新型冠状病毒，或者只是普通感冒等；而新型冠状病毒感染者早期症状表现为发热、干咳、浑身乏力等外部表征．因而“某人表现为发热、干咳、浑身乏力”是“该人已感染新型冠状病毒”的必要不充分条件．故选A.4．(2020·山东枣庄二调)“cosθ<0”是“θ为第二或第三象限角”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条

4、件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　cosθ<0时，θ是第二或第三象限角或终边在x轴负半轴，因此题中就是必要不充分条件．故选B.5．(2020·海南中学高三第七次月考)设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是(　　)A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面答案　B解析　由面面平行的判定定理知，α内两条相交直线都与β平行是α∥β的充分条件；由面面平行性质定理知，若α∥β，则α内任意一条直线都与β平行，所以α内两条相交直线都

5、与β平行是α∥β的必要条件．故选B.6．(2020·浙江高考)已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　依题意m，n，l是空间中不过同一点的三条直线，当m，n，l在同一平面时，可能m∥n∥l，故不能得出m，n，l两两相交．当m，n，l两两相交时，设m∩n＝A，m∩l＝B，n∩l＝C，根据推论2可知m，n确定一个平面α，而B∈m⊂α，C∈n⊂α，根据公理2可

6、知，直线BC即l⊂α，所以m，n，l在同一平面．综上所述，“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的必要不充分条件．故选B.7．(2020·山东潍坊高三6月高考模拟)若x＞0，则x＋≥a恒成立的一个充分条件是(　　)A．a＞80B．a＜80C．a＞100D．a＜100答案　B解析　因为x>0，所以x＋≥2＝，当且仅当x＝时等号成立，则x＋≥a恒成立可得a≤，因为(－∞，80)(－∞，]，所以a＜80是x＋≥a恒成立的充分条件．故选B.8．(2020·山东聊城一模)“a<2”是“∀x∈R，a≤x

7、2＋1为真命题”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　因为∀x∈R，a≤x2＋1为真命题，又x2＋1≥1对∀x∈R恒成立，所以∀x∈R，a≤x2＋1为真命题等价于a≤1，因为“a<2”不能推出“a≤1”，反之，“a≤1”能推出“a<2”，所以“a<2”是“∀x∈R，a≤x2＋1为真命题”的必要不充分条件．故选B.9．(2020·河北石家庄二中高三质量检测一)设a，b是向量，则“

8、a

9、＝

10、b

11、”是“

12、a＋b

13、＝

14、a－b

15、”的(　　)A．充分而不必要

16、条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案　D解析　由

17、a

18、＝

19、b

20、无法得到

21、a＋b

22、＝

23、a－b

24、，充分性不成立；由

25、a＋b

26、＝

27、a－b

28、，得a·b＝0，两向量的模不一定相等，必要性不成立，故选D.10．(2020·山东济宁嘉祥县萌山高级中学第5次模拟)已知a>1，则“logax