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时间：2021-03-23
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1、高等数学课件制做人：常胜利顾永宏孙焕志第三节第二换元积分法1.简单根式代换2.三角代换（变量置换法）定理设函数f(x)连续，函数x=j(t)单调可微，且j(t)0，则1.简单根式代换例2求解被积函数含根式为了去掉根号，于是有则dx=6t5dt，例3求则dx=2tdt，于是有解为了去掉被积函数中的根号，2.三角代换例4求于是有解≤≤则dx=acostdt，把变量t换为x.为简便起见，形，称它为辅助三角形，如图.于是有xat画一个直角三角例5求解则dx=asec2tdt，于是有作辅助三角形，得axt例6求
2、解令x=asect，则dx=asecttantdt，于是有作辅助三角形，axt得例7求解一般的说，应用三角换元法作积分时适用于如下情形：例８求解高等数学课件制做人：常胜利顾永宏孙焕志
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