函数的概念及图像(一)(郁飞).docx

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1、第一课时函数的概念和图象（1）【学习导航】知识网络函数定义函数函数的定义域函数的值域学习要求理解函数概念；了解构成函数的三个要素；会求一些简单函数的定义域与值域；培养理解抽象概念的能力．自学评价1．函数的定义：设A,B是两个非空数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数，记为．其中组成的集合A叫做函数yf(x)的定义域，的取值集合叫做函数yf(x)的值域。【精典范例】例1：判断下列对应是否为函数：（1）xy,其中y为不大于x的最大整数，xR,yZ;（2）xy,y2x,xN,

2、yR；（3）xyx，x{x

3、0x6}，y{y

4、0y3}；（4）xy1x，x{x

5、0x6}，y{y

6、0y3}．6例2：判断下列各组函数是否表示同一函数，并说明理由。（1）f(x)

7、x

8、,g(x)(x)2；（2）f(x)x22x2,g(x)t22t2；（3）f(x)x1x1，g(x)x21；（4）f(x)x,g(x)x0x例3：求下列函数的定义域：（1）f(x)x4；（2）x2f(x)1xx31；（3）f(x)x11（4）f(x)12x11x例4：比较下列两个函数的定义域与值域：（1）f(x)=(x+2)2+1，x∈{－1,0,1,2,3}；（2）f(

9、x)(x1)21．例5:已知函数f(x)

10、x1

11、1的定义域为{2,1,0,1,2,3,4}，求f(1),f(f(1))的值．例6：已知函数yf(x)的定义域为[－2，3]，求函数f(x1)的定义域。【课堂练习】1.对于集合A{x

12、0x6}，B{y

13、0y3}，有下列从A到B的三个对应：①xy1x；②xy1x；③xyx；其中是从A到B的函数的对应的序号23为；2.函数f(x)3的定义域为_______________________

14、x1

15、23.函数f(x)=x－1（xz且x[1,4]）的值域为．4．若f(x)(x1)21,x{1,0,1,2,3}，则f(f(

16、0))；5．函数f(x)1x2x21的定义域为；6．已知函数yf(x1)的定义域为[0，3]，则函数f(x)的定义域为【课后作业】班级姓名1．有下列对应①x1x,xR；②xy，其中，y

17、x

18、，xR,yR；2③ts，其中st2，tR,sR；④xy，其中，y为不大于x的最大整数，xR,yZ。其中是函数的对应的序号为。2f是否为从集合A到集合B的函数：．判断下列对应①A{1,2,3},B{7,8,9}，f(1)f(2)7，f(3)8；②AB{1,2,3}，f(x)2x1；③AB{x

19、x1}，f(x)2x1；④AZ,B

20、{1,1}，当n为奇数时，f(n)1；当n为偶数时，f(n)1。其中是从集合A到集合B的函数对应的序号为。3．若f(x)xx2，则f(0)；f(1)；f(1)；f(n1)f(n)。24．函数f(x)14x的定义域为。5．函数f(x)4x的定义域为。x246．求下列函数的定义域：（1）f(x)2x41；（2）f(x)1x。x3

21、x1

22、37．写出下列函数的值域：（1）（2）f(x)x22x,x{0,1,2}；答；f(x)(x1)21；答；（3）f(x)x2,x[1,2)；答；8A{1,2,3,4}，B{1,3,5}，试写出从集合A到集合B的两个函数。．已知集

23、合9．请写出三个不同的函数解析式，满足f(1)1，f(2)4。10．若函数f(x)kx24kx3的定义域为R，求实数k的取值范围．