函数的概念及图像(天).ppt

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1、作业1.已知a>0，b>0，且a+b=6，求ab的最大值，及此时a，b的值。2.已知a>0，b>0，且ab=8，求2a+b的最小值，及此时a，b的值。4.已知一个等腰直角三角形斜边长为10，在其内做一个如图的矩形，当长和宽为何值时，矩形面积最大？ACB103.已知x,y，且2x+3y=10，求xy的最值.xyxxx求函数的概念及图像2、值域:1、定义域:函数的概念如果在某一变化过程中有两个变量x，y，对于x在某个范围内的每个确定的值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么把x叫做自变量，把y叫做x的函数（也称因变量）。记

2、作：y=f(x)自变量x的取值范围。对于定义域内的a，f(a)称为函数f(x)在a处的函数值.3、两个函数是同一个函数的条件:(1)定义域相同(3)值域相同(2)对应法则一样所有函数值组成的集合称为函数f(x)的值域。例1、下列各式中,不可能表示y是x的函数的是：A.B.C.D.☓例2、下列各组函数中哪些组表示同一函数：√函数定义域1、定义自变量x的取值范围叫做函数的定义域。2、表示方法用集合或区间表示。3、求法(1)整式函数：如的定义域为全体实数。(2)分式函数：如的定义域为分母不等于零。即如的定义域为：(3)根式函数：①开奇次方根

3、的定义域为:全体实数(4)幂函数：0次幂和负数指数，注意底数不为零。如的定义域为：②开偶次方根的定义域为：被开方式如的定义域为：如的定义域为：(5)对数函数：①真数大于零如的定义域为：②底数大于零且不等于1如的定义域为：(6)其他：如实际应用问题中实际意义的具体约束条件。例3、求下列函数的定义域：(1)(2)(3)(4)函数的表示法：（1）列表法：（2）公式法（也叫解析法）：（3）图像法：y=f(x)例4：函数f(x)=2x-1,求:(1)f(1),f(-2)(2)f(2x+1),f(x2)(3)f[f(x)]练一练：函数f(2x-1

4、)=4x+1,求:(1)f(1),f(0)(2)f(x),f[f(x)](1)解析式（2）列表法下表是一项实验的统计数据，表示将球从高处h落下，弹跳高度d与下落高度h（单位：厘米）的关系。试问，下面哪个式子表示这种关系（）。A.d=h2B.d=2hC.d=h/2D.d=h-4h482050100d24102550C（3）图像法某学生骑自行车从家去学校，路上自行车坏了，只能推着自行车走到学校，如图纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，其中较符合这位学生走法的的图形是（）(D)(C)(B)(A)dt0todh0todt0toh0to

5、ddD求定义域。例5、已知的定义域为(1,3),求：(1)定义域;(2)定义域.练一练、已知的定义域为(1,3),(2,4)作业(3)3、求下列函数的定义域：(4)