2019年中考二轮数学练习预测专项：探究型问题(苏科版).docx

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1、2019年中考二轮数学练习预测专项：探究型问题（苏科版）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！1.在平面直角坐标系中，点A〔n，1－n〕一定不在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A〔2，2〕，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，那么符合条件的点P的个数是〔〕A.4B.3C.2D.13.二次函数y＝x2＋px＋q，假设2p＋q＝3，那么这个函数的图象必定经过点〔〕A.〔－2，－1〕B.〔－2，7〕C.〔2，－1〕D.〔2，7〕4.如图①

2、是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案，当得到完整的菱形共有181个时，n的值为〔〕A.7B.8C.9D.105.如图，在△ABC中，AC＝BC>AB，P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、△PAC均是等腰三角形，那么满足上述条件的所有点P的个数为〔〕A.3B.4C.6D.76.如，物体从点A出，按照A

3、→B〔第1步〕→C〔第2步〕→D→A→E→F→G→A→B⋯⋯的序循运，那么第2018步到达点_______处7.在四形ABCD中，次接四中点E、F、G、H，构成一个新的四形，你四形ABCD添加一个条件，使四形EFGH成一个方形.个条件是_______8.点P〔x，y〕位于第二象限.并且y≤x＋4，x、y整数，符合上述条件的点P有_______个，写出一个点的坐_______9.平移抛物y＝x2＋2x－8.能使它原点？假能，写出平移后抛物的一个解析式：______________10.如，直l⊙O的心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠

4、AOC＝30°，P是直l上的一个点〔与心O不重合〕，直CP与⊙O相交于点Q.是否存在点P，使得QP＝QO。假存在，那么足上述条件的点有几个？并求出相的∠OCP的大小；假不存在，要明理由11.如图，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想12.一元二次方程x2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根〔1〕求k的取值范围；〔2〕如果k是符合条件的最大整数，那么是否存在这样的实数m，使一元二次方程x2－4x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根13.如

5、图是一张矩形纸片ABCD〔AD>AB〕，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE〔1〕求证：四边形AFCE是菱形；〔2〕假设AE＝10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；〔3〕在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝AC·AP？假设存在，请说明点P的位置，并予以证明；假设不存在，请说明理由14.如图，直线y＝1x＋1与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y＝1x222＋bx＋c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且点B的坐标为〔1，0〕〔1〕求抛物线的解析式；〔2

6、〕动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标；〔3〕在抛物线的对称轴上找一点M，使AMMC的值最大，求出点M的坐标参考答案1.C2.A3.D4.D5.C6.A7.答案不唯一，如四边形ABCD是菱形8.6〔－1，3〕、〔－1，2〕、〔－1，1〕、〔－2，1〕、〔－2，2〕、〔－3，1〕六个中任意写出一个即可9.答案不唯一，如y＝x2＋2x10.存在点P有3个：当点P在线段AO上时，∠OCP＝40°；当点P在OB的延长线上时，∠OCP＝20°；当点P在OA的延长线上时，∠OCP＝100°11.HG＝HB12.〔1〕k<4〔2〕0或－

7、8313.〔1〕由△AOE≌COF可得四边形AFCE为平行四边形，再由AE=CE得四边形AFCE是菱形〔2〕24cm〔3〕存在，过点E作AD的垂线交AC于点P，那么点P即为所求14.〔1〕y＝12x2－32x＋1〔2〕〔12，0〕或〔1，0〕或〔3，0〕或〔112，0〕〔3〕M〔32，－12〕