直线与圆的位置关系(复习).ppt

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1、2021/8/22湖北保康职教中心卢长凤1高三数学第一轮复习直线和圆的位置关系复习课考纲要求考纲研读1、能根据给定的直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系2、能用直线和圆的方程解决一些简单问题1、给定一条直线与圆的方程（标准方程或一般方程），能够熟练运用几何方法判断他们的位置关系2、运用数形结合的方法将相交弦的相关内容并结合勾股定理进行相关内容的计算2021/8/223基础知识梳理：1、直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交2021/8/224基础知识梳理：2、判断直线与圆的位置关系的方法：（1）几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系设

2、直线l的方程：Ax+By+C=0（直线必需化成一般式）圆C的方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆心C到直线l的距离d>r相离；d=r相切；d0相交2021/8/227基础知识梳理：3、求直线被圆截得的弦长的方法：（1）几何法：运用弦心距、半径、及弦的一半构成直角三角形计算弦长

3、（2）代数法：运用韦达定理计算弦长xA,xB是点A,B的横坐标,k是直线的斜率2021/8/228真题回顾：1、（2011年高考题）判断直线x+2y+5=0与圆x2+y2-2x-4y=0的位置关系,并说明理由。2、（2012年高考题）已知直线过点P（2，-3）且倾斜角为，圆的方程为x2+y2-4x+2y-1=0解答下列问题：（1）求直线的一般式方程（2）求圆的半径和圆心（3）判断直线与圆的位置关系。3、（2013年高考题）判断直线4x-3y+4=0与圆x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系。课前热身：1、倾斜角为且纵截距为5的一般式方程为（）A

4、x+y-5=0Bx-y+5=0Cx+y+5=0Dx-y-5=02、若直线kx+2-3=0与x-2y+5=0垂直，则实数k的值是（）A、4B、1C、-1D、-43、圆心为（1，-2）且半径为4的圆的一般方程为（）Ax2+y2-2x+4y+1=0Bx2+y2-2x+4y-11=0Cx2+y2+2x-4y+1=0Dx2+y2+2x-4y-11=0考点1判断直线与圆的位置关系例1：判断下列各直线与圆的位置关系：（1）l1：x-y-1＝0C：x2+y2=13(2)l1：4x-3y＋6＝0C：(x-4)2+(y+1)2=25（3）l1：y＝2x-3C：x2+

5、y2+4x-6y+12=0解题思路：根据圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系【我能行！】判断下列直线与圆的位置关系（1）l1：xsin10+ycos10-=0C:x2+y2-4=0考点2直线与圆相交时，求解与弦长相关问题例2：已知直线l：y＝2x-1和圆C：x2+y2-2y-1=0相交于A、B两点，求弦长

6、AB

7、解：(略)已知直线与圆相交，则圆心距、半弦长和圆的半径构成一个直角三角形，于是用勾股定理求弦长的一半，再求弦长，但在这里，关键是要把圆心到直线的距离求正确。当然解与圆相关的题目时，先画出相关的草图是帮助我们解题的关键。【我来

8、试试】圆的半径为，圆心在直线l：y＝2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为，求圆的标准方程。考点3求与圆相关的切线方程例3：（1）过点M（1，）作圆x2+y2=9的切线，求切线方程.(2)过点P(2,4)作圆(x-1)2+(y-2)2=1的切线，求切线方程.解题思路：先判断这个点是在圆上还是在圆外，若在圆上直接用结论书写切线方程且只有一条；若在圆外，则有两条切线，此时用相切的充要条件d=r，来求出斜率k，再写出方程，若在这里计算上没有错误且求出来的k只有一个值，说明另一条切线的斜率不存在，在最后的结论中加上这条直线【我会了】（1）过点P（1，2）

9、作圆x2+y2=5的切线，求切线方程.(2)过点A(4,2)作圆x2+y2+2x-2y+1=0的切线，求切线方程.1、直线3x-4y-1=0与圆x2+y2-10x-2y+25=0的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.以上均不对2、已知直线x+y+2=0与圆x2+y2=8相交，则弦长l=.3、过点P（0，3）作圆x2+y2-4x+2y+1=0的切线，求切线方程挑战自我：相信你，加油！2021/8/2217快速解决真题：1、（2011年高考题）判断直线x+2y+5=0与圆x2+y2-2x-4y=0的位置关系,并说明理由.2、（2012年高考题）

10、已知直线过点P（2，-3）且倾斜角为，圆的方程为x2+y2-4x+2y-1=0.解答下列问题：（1）求直线的一般式方程（2）求圆的半径和