福建省莆田第十五中学2019_2020学年高一数学12月月考试题.doc

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1、福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一数学12月月考试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝R，A＝{x

2、x＞0}，B＝{x

3、x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x

4、0≤x＜1}B．{x

5、0＜x≤1}C．{x

6、x＜0}D．{x

7、x＞1}2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．ABCD3．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋B．C．D．4

8、．下列等式成立的是()．A．log2(8－4)＝log28－log24B．＝C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log245．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝

9、x

10、，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋19D．f(x)＝·，g(x)＝6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象().A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，1)C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)7．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km)O＜x≤50050

11、0＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y(元)5.006.007.008.00…如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地，他应付的邮资是().A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元8．方程2x＝2－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)9．若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜010．函数y＝的值域是().A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)11．下列函数f(

12、x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)912．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()．A．125πB．50πC．25πD．全不对二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．13．A＝{x

13、－2≤x≤5}，B＝{x

14、x＞a}，若AB，则a取值范围是．14．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘

15、米则此球的半径为_________厘米．15．函数y＝的定义域是．16．求满足＞的x的取值集合是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．18.（12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．919．(12分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2

16、)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．20.（12分）已知有个水平放置的圆台型容器，上下底面半径分别为2分米，4分米，高为5分米，现以每秒3立方分米的速度往容器里面注水，当水面的高度为3分米时，求所用的时间。(取3.14，精确到0.01秒)21．(12分)已知函数f(x)＝2

17、x＋1

18、＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．922．(14分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆

19、每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？9参考答案一、选择题1．B解析：UB＝{x

20、x≤1}，因此A∩UB＝{x

21、0＜x≤1}．2．C3．A4．C5．A6．B7．C8．D9．D解析：由log2a＜0，得0＜a＜1，由＞1，得b＜0，所以选D项．10．C解析：∵4x＞0，∴0≤16－4x＜16，∴∈[0，4)．11．A解析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A正确．12．B解析：当x＝x1

22、从1的右侧足够接近1时，是一个绝对值很大的负数，从而保证f(x1)