福建省莆田第六中学2016-2017学年高一数学上学期12月月考试题（A卷）

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1、莆田第六中2016-2017学年高一12月月考A卷数学试卷(时间120分钟，满分150分)第I卷在每小题给出的四个选项中，只有一项一・选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分,是符合题目要求的)1.角Q的终边过点P(4,—3),贝ijcosa的值为2.3.4.5.A.C.6.A.4B.-3.4C.—5D.D.函数f(%)=2sin(—x+—)的周期，振幅,71小71Ar兀A.—,2，一B.4tt,—2,444若/(cosx)=cos2%,则/(sin15°)等于B.d2C.初相分别是(D.71~4函数y=a/2cosx-1的定义域为71兀B.[2

2、k7r--,2kjr+-],keZTTTT雳)D.(23-亍23+亍),展Z计算sin347°cos148°+sin77°cos58°的值为1A.一21V2C.D.227.函数y=Asin(e+0)在一个周期内的图象如下,•小2龙、A.y=2sin(2^+—)B.y=2sin(2x+y)此函数的解析式为)B.向右平移兰个单位长度4rrD•向右平移丝个单位长度2A.5B.6C.7D.810.设。=1-cos50°,/?=-cos24°-Tsin4%2tan13°C=l-tan213°A.a>h>cB.a

3、^-y)D.y=2sin(2x-y)TTJT8.为得到函数y=sin（2无一一）的图象，只需将函数y=sin（2兀+—）的图像（36A.向左平移兰个单位长度4n0.向左平移丝个单位长度•29.方程sinJix=^x的解的个数是11.函数j=(sinx-l)(cosx-l)的最大值为A.0B.13-2V223+2^2N两点,则MN的最12.若动直线x=d与函数/（x）=sinx和g（x）=cosx的图像分别交于M,大值为（）A.1B.V2C.V3D.2第II卷二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）・…卄1nlsin

4、a+cosa313.若tan<7=-,则=.一一22sina-3coso414.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是.（；r-2）rad15.已知cos/71V3trl<5龙）的值为V3—+a=——,贝ljcosa■<6丿3<6丿316.函数/（x）=3sin2x--的图象为C,如下结论中正确的是（写出所有正确结论3丿的编号）.①②③••①图象C关于直线x=—兀对称；122ti}②图象C关于点—,0对称；I3丿③函数/（兀）在区间［-誇，自内是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移彳个单位长度可以得到图象C.三.解答题：解

5、答应写出文字说明•证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知兀w［0,龙］,求函=2cos2x+sinx-1的值域.18.(本小题满分10分).33sin(—Q—tt)•sin(—71—(X)•tan〜(2龙一cc)己知sin。是方程5x2-7x-6=0的根，求22JIJIcos(a)•cos(_*Fa)・sin(龙-a)解：由Sina是方程5x2-7x-6=0的根，可得3、3sin"二——或sin。二2(舍)sin"二——4分55-sin(—+a)xsin(—-a)x(-tana)2原式二——22sinax(-sina)x(-sina)的值.co

6、s(zx(-cos«f)xtan2a_1sinax(-sina)x(-sina)sina10分_5~3即所求式子的值为-312分19.（本小题满分12分）在平而直角坐标系xoy中，以兀轴的非负半轴为始边做两个锐角a,卩,它们的终边•分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为务芈.(I)求tan(G+0)的值；(II.)求Q+20的值.【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式.由条件的COSO遵,cos处萼,因为"0为锐角，所以Sin◎晋,sin"半因此tana=7,tan〃=*(I)皿+0)二叽+30-31-tanat

7、anp小咙"册岭所以g+2处畧加一T4,0为锐角，・•・()<：Q+20<¥，・・・G+20二手20.(本小题满分12分)己知函数/(x)=2sin2(-x+-)34(I)把/(兀)解析式化为于(兀)=Asin@x+0)+b的形式，并用五点法作出函数于(兀)在一个周期上的简图；(II)计算/(I)+/(2)+…+/(2016)的值.-cos(—兀+—)=1+sin—x4分222八1/1/—1()1id•—1列表:描点画图，如下所示8分(II)・・・/(1)+/(2)+/(3)+/(4)=2+1+0+1=4.10分而j=/(x)的周期为4,2016=4x

8、504,・・・/(1)+/(2)+…+/(2016)=4x504=2016.12