福建省莆田第六中学2016-2017学年高一数学上学期12月月考试题（B卷）

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1、莆田第六中2016-2017学年高一12月月考B卷数学试卷（时间120分钟，满分150分）第I卷一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・角Q的终边过点P（4,—3）,贝Ijcosa的值为（A.4B.-3.4C.—53D.—52.sin（-¥龙）的值等于（A.+B.-1C.-D.初相分别是（3.函数f(%)=2sin(—x+—)的周期，振幅,71小71Ar兀A.—,2，一B.4tt,—2,4444.如果点P（sin&cos&,2cos&）位于第三象，那么角&所在的象限是A.

2、第一象限B.第二象限5.在[0,2n]内,不等式sinKC.第三象限D.笫四象限逅的解集是（）.A.(0,兀)C.D.5Ji亍2n6.函数y=Vtanx+l的定义域为7171A.[k7r-^k7r+^lkeZ兀710.[2k7U--,2k7r+-],keZ兀71B.[眩一扌闷+争展Z兀兀D.[2k7r--,2k7r-^-),keZ7.若/（cosx）=cos2x,则/（sin15°）等于（）A.卫B.C.1D.-122228.已知力是三角形的一个内角，siM+cos/=1,则这个三角形是A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.非等边的

3、锐角三角形9.方程sinn的解的个数是（）A.5B.6C.7D.87110.已知函数/(x)=2sin(2x),则/（兀）的最小值为（A.—2C.D.-111.比较大小，IE确的是（A.sin(-5)sin3>sin5C.sin3sin(-5)>sin512.设函数/（x）=3sin2x——的图象为C，以下结论:①图象C关于直线“护对称;②图象C关于点込,o]对称;3丿③函数/（兀）在区间715兀、内是增函数;7T④由,y=3sin2x的图角向右平移亍个单位t度

4、可以得到图象C.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4第II卷一.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）・1nlsina+cosa313.若tan<7=-,则二.一一22sina-3cosa414.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角的弧度值为_.（7T-2）rad15.已知函数/（x）=asinx+btanx+4（a,方为非零实数），且/（2）=108.则/（-2）=_.-10016.如图，某大风车的半径为2m,每.12s.旋转一周.，它的最低点〃离地面0.5m,风车圆周上

5、・一动点A从最低点B开始，逆时针运动Hs）后与面距离为力（m）,则函数h=f⑴的关系式是7T7T7Th=2sin（-r）+2,5=2.5-2cos評w[0,+oo）一.解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知sinx=—，求cosx,tanx的值.4解：由0vsinx=1vl,所以/为一、二象限角,4(1)当x为第一象限角时，cos^=字，tan兀二亠二年(2)当/为第二彖限角时,—唾,tanx=-154V151518.(本小题满分10分).已知xw[0,龙],求函数y=2cos，x+sinx-l的值域.

6、解：y=2cosx+sinx-1=2(1—sirrx)+sinx-l=-2sin^x+sinx+1,设r=sinx,又xe[0,^],所以te[0,1],.1.9则y=-2r+/+1=-2(/-一y+-，te[0,1],・4819当/=_时，y=-,4maxg又当/=0时y=l,当r=l时尸0,所以ymin=0,9所以值域为[0,-].819.(本小题满分12分)13=的值.sin(—G——7F)•sin(-7t-aytan2(2^-a)己知sina是方程5x2-7x-6=0的根，求22JI兀cos(a)•cos(—+a)•sin(^-a)

7、解：解：由sina是方程5x2-7x-6=0的根，可得sina=——或sim2(舍)4分5.3Tsin,:.sin"二——5分5一sin(——+a)xsin(a)x(-tana)2原式二21sincrx(-sina)xsinacos^zx(-cos6r)xtan2a1一八=；；=——11分sin6ZX(-sina)x(-sina)sina_5—,3即所求式子的值为12分320.(本小题满分12分)jr已知函数y=2sin(2x+—).(I)用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图;(II)把函数y=sinx的图象经过怎样变换

8、可得到函数y=2sin(2x+-)的图象.4解:列表:y=2sin(2x+-)»周期T=71描点画图，如下所示8分ttn（II）①先把y=smx的图彖向左平移一单位，得到y=抽（