福建省莆田第二十五中学2019_2020学年高一数学12月月考试题.doc

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1、福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高一数学12月月考试题考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、准考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上.一、单选题（每题5分，共60分)1、设全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合（）A．B．C．D．2、函数的定义域是（）A．(－∞，1)B．C．[1，+∞)D．(1，+∞)3、“YouBike微笑自行车”是一项惠民、利民、亲民的社会公共服务项目，当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（）A．三点确定

2、一平面B．两条相交直线确定一平面C．不共线三点确定一平面D．两条平行直线确定一平面4、如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲乙丙相对应的标号是（　　）①圆台②四棱台③三棱锥④圆柱⑤四棱锥甲乙丙A．③②④B．①②③C．④②③D．④⑤②5、当时，在同一坐标系中函数与的图像是（）6、下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．7、函数的零点所在的区间为（）.A．(-1,0)B．(0,1)C．(1，2)D．(2,3)8、当a＞0且a≠1时，f（x）=loga（x+3）+2的图象

3、恒过定点P，则点P坐标为（　　）A．B．C．D．9、设函数，则（）A．B．C．1D．310、已知，那么a，b，c的大小关系是（　　）A．B．C．D．11、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的周长为(　　)A．B．8C．4D．12、已知偶函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分)13、若幂函数的图像经过点（4，2），则__________14、不等式的解集是______________

4、__15、已知函数的定义域是（-1，2），则的定义域是________16、已知，分别是定义在上的奇函数和偶函数，若则三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17、计算18、已知集合，（1）当时，分别求、；（2）若，求实数的取值范围.19、已知函数f(x)=logax经过点（3，1），其中（a>0且a≠1）（1）求a；（2）求函数的零点；（3）解不等式20.如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.(1)求证:MN∥平面ABC

5、D;(2)求直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.21、已知一个几何体的三视图如图所示.（1）求此几何体的表面积、体积；（2）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，一只蚂蚁沿着几何体的侧面从点爬到点，求蚂蚁爬行最短路径的长.22、设函数与的定义域都是且,是奇函数,是偶函数,且.（1）求和的解析式；（2）求的值.