高三年级数学周练.doc

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1、高三年级数学周练(理科)一.选择题1.等差数列{an}中,a5+a11=30,a4=7,则a12的值为(  ).A.15   B.23   C.25   D.372.已知实数列-1,x,y,z,-2成等比数列,则xyz等于(  ).A.-4B.±4C.-2D.±23.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a9+a11=30,那么S13的值是(  )A.65B.70C.130D.2604.已知,则=()A.B.C.D.5.定义运算,则函数的最小正周期为()A.4πB.2πC.πD.6.等比数列{an}的首项a1=

2、1002,公比q=,记pn=a1·a2·a3·…·an,则pn达到最大值时,n的值为(  ).A.8B.9C.10D.117.已知各项均不为0的等差数列{an},满足2a3-a+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8等于(  ).A.2B.4C.8D.167.若点是的外心,且,,则实数的值为()A.B.C.D.6.若函数,则的值为( )A.B.C.D.1.DABC中,点D在AB上,CD平方ÐACB.若=,=,

3、

4、=1,

5、

6、=2,则=(A)+(B)+(C)+(D)+8.若钝角三角形三内角的度数

7、成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是()A.(1,2)B.(2,+∞)C.[3,+∞D.(3,+∞)9.若数列{an}前8项的值各异,且an+8=an对任意n∈N*都成立,则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为()A.{a2k+1}B.{a3k+1}C.{a4k+1}D.{a6k+1}10已知数列满足:a1=1,an+1=,(n∈N*),若bn+1=(n-λ),b1=-λ,且数列{bn}是单调递增数列,则实数λ的取值范围为(  )A.λ>2B.λ>3C.λ<2D.λ<3二.填空题11.已知数

8、列{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=________.12.数列{an}的通项an=n2,其前n项和为Sn,则S30为__________.13.设{an}是正项等比数列,令Sn=lga1+lga2+…+lgan,n∈N*,如果存在互异正整数m,n,使Sn=Sm,则Sm+n=________.14.在数列{an}中,an+1=,已知{an}既是等差数列,又是等比数列,则{an}的前20项的和为__________.15.在数列{an}中,若a-a=p(n≥1,n∈N*,p

9、为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断:①若{an}是等方差数列,则{a}是等差数列;②{(-1)n}是等方差数列;③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列.其中真命题的序号为__________(将所有真命题的序号填在横线上)三解答题16.已知向量,,,点A、B为函数的相邻两个零点,AB=π.(1)求的值;(2)若,,求的值;(3)求在区间上的单调递减区间.17.已知m为常数,函数为奇函数.(1)求m的值;(2)若,试判断的单调性(不需证明);(3)

10、若,存在,使,求实数k的最大值.18.已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2.(1)求证:{an}是等差数列.(2)求数列{

11、an

12、}的前n项和Tn.19.数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足2anSn-a=1.(1)求证数列{S}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn,并求使Tn>(m2-3m)对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值.20.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n,数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b

13、3=11,前9项和为153.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,若对任意正整数n,Tn∈[a,b],求b-a的最小值.21.已知函数:f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1(1)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式;(2)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.

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