高三年级数学周练.doc

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1、高三年级数学周练（理科）一.选择题1．等差数列{an}中，a5＋a11＝30，a4＝7，则a12的值为(　　)．A．15　　　B．23　　　C．25　　　D．372．已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于(　　)．A．－4B．±4C．－2D．±23．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a9＋a11＝30，那么S13的值是(　　)A．65B．70C．130D．2604．已知，则=（）A．B．C．D．5．定义运算，则函数的最小正周期为（）A．4πB．2πC．πD．6．等比数列{an}的首项a1＝

2、1002，公比q＝，记pn＝a1·a2·a3·…·an，则pn达到最大值时，n的值为(　　)．A．8B．9C．10D．117．已知各项均不为0的等差数列{an}，满足2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8等于(　　)．A．2B．4C．8D．167．若点是的外心，且，，则实数的值为()A．B．C．D．6．若函数，则的值为（　）A.B.C.D.1.DABC中，点D在AB上，CD平方ÐACB．若=，=，

3、

4、=1，

5、

6、=2，则=（A）+（B）+（C）+（D）+8．若钝角三角形三内角的度数

7、成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞D．（3，+∞）9．若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意n∈N*都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为（）A．{a2k+1}B．{a3k+1}C．{a4k+1}D．{a6k+1}10已知数列满足：a1＝1，an＋1＝，(n∈N*)，若bn＋1＝(n－λ)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为(　　)A．λ>2B．λ>3C．λ<2D．λ<3二.填空题11.已知数

8、列{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝________.12.数列{an}的通项an＝n2，其前n项和为Sn，则S30为__________．13.设{an}是正项等比数列，令Sn＝lga1＋lga2＋…＋lgan，n∈N*，如果存在互异正整数m，n，使Sn＝Sm，则Sm＋n＝________.14.在数列{an}中，an＋1＝，已知{an}既是等差数列，又是等比数列，则{an}的前20项的和为__________．15.在数列{an}中，若a－a＝p(n≥1，n∈N*，p

9、为常数)，则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；②{(－1)n}是等方差数列；③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列．其中真命题的序号为__________(将所有真命题的序号填在横线上)三解答题16.已知向量，，，点A、B为函数的相邻两个零点，AB=π.（1）求的值；（2）若，，求的值；（3）求在区间上的单调递减区间.17.已知m为常数，函数为奇函数.（1）求m的值；（2）若，试判断的单调性（不需证明）；（3）

10、若，存在，使，求实数k的最大值．18.已知数列{an}的前n项和Sn＝25n－2n2.(1)求证：{an}是等差数列．(2)求数列{

11、an

12、}的前n项和Tn.19.数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2anSn－a＝1.(1)求证数列{S}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn>(m2－3m)对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．20.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，数列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，且b

13、3＝11，前9项和为153.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，Tn∈[a，b]，求b－a的最小值．21．已知函数：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；(2)若函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求b的取值范围．