正余弦函数的图像（说课）.doc

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1、正弦函数、余弦函数的图像和性质一、教材分析（1）地位与作用：本节课是学生在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式的基础上，在此基础上来学习正弦函数的图像，为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图像与性质、函数的图像的研究打好基础，起到了承上启下的作用。因此，本节的学习有着极其重要的地位。（2）重、难点分析：重点：正弦函数、余弦函数的图像画法难点：正弦、余弦函数图像的画法，正、余弦函数图像间的关系关键：对五点作图发中五点本质的认识二、学情分析（1）知识与技能：学生已掌握了一

2、些基础函数的图像和性质，并了解一些函数图像的画法。（2）心理与生理：高一下学期的学生已经对高中数学体系有了初步认识，且具有了较强的分析、判断、理解能力和一定层次上的交流沟通能力。三、教学目标（1）知识与技能：掌握正弦、余弦函数图像的作法；理解并掌握五点法做图。（2）过程与方法：先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。（3）情感态度和价值观：使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度。四、教法分析借

3、助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图像，给人以美的享受。通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示，让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组成员代表小组发表意见（不同层次的组员回答，教师给予评价不同），说出正弦函数的主要性质和函数的图像中起着关键作用的点。五、教学流程教学环节教学程序师生活动设计意图知识铺垫问题引入问题1：初中时，我们如何得到一个函数的图像？问题2：那么我们用同样的方法能得到的函数

4、图像吗？如果能，这样得到的函数图像是准确的吗？问题3：我们可以发现取三角函数值的近似值是做图不准确的主要原因，那么通过我们学习过的哪些知识能准确的找到函数值所对应的位置呢？问题4：问答结合多媒体辅助初中作图主要是采用列表-描点-连线的方法，从原有知识出发，类比联想，引入问题情景，学生主动参与，积极思考是比值的关系，我们在哪里还学过这样的比例关系呢？问题5：如何在单位圆中画出1350的正弦线，余弦线和正切线？如何画出点（）？引出利用单位圆中的正弦线画图的方法，为后面画正弦函数图像做铺垫推导描画图象

5、1建立直角坐标系，画单位圆，等分圆。2取角作正弦线。3平移得点。4连线。创设探究氛围诱导启发探索尝试自主思考发现总结组织交流多媒体辅助教学通过对问题的探究，解决问题的尝试亲历知识的形成过程，使该过程得到重视，促进交流、合作设计这个问题多媒体辅助让学生掌握五点法作图，尤其是y=sin2x这种类型中2x所取的五个值，为以后学习y=sin（ωx+ψ）这种类型做铺垫寻找快速作图法推导正弦函数图象、余弦函数图象1用这种方法作图准确，但真正画图确较难实现，那么有没有什么办法让我们能快速得到正弦函数的大致图像

6、呢？大家可以联想一下初中我们是如何画一次函数、二次函数的图像。2找关键点。3五点作图法。4两种画法的区别。1利用诱导公式和函数周期性推出时的函数图像2利用诱导公式和正弦函数图像得到余弦函数图像3利用正弦，余弦函数中起关键作用的五点画出函数图像知识应用教学巩固练习例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）（1）y=2sinx,x∈[0,2π]（2）y=sin2x,x∈[0,π]（3）y=sinx+1,x∈[0,2π]（4）y=－cosx,x∈[0,2π]跟踪练习提高能力1观察正弦、余弦函数图像，写出

7、满足下列条件的x区间(1)(2)(3)(4)2画出下列函数的简图(1)(2)(3)学生自主完成教师指导点拨多媒体辅助熟练图象，灵活应用，加深对五点本质的认识小结知识层面：正弦函数图像、余弦函数图像能力层面：会用五点法画出简图、会应用图像学生小结教师补充对本节课所学知识有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习布置作业书后练习学生课下完成巩固课上所学知识，培养自主学习能力板书设计正弦函数、余弦函数的图象和性质1正弦函数图像练习：12余弦函数图像2六、教学反思通过本节课的学习，从教学目标的达成，预测可

8、能出现的结果：学生通过探究，能掌握正弦，余弦函数图像的画法，但在应用方面，估计有少部分学生会有一定困难，需要在以后的教学中引导学生多参与，进一步培养应用意识。由于学生层次不同，体验性认识也有所不同，对于层次较高的学生，应引导其形成更科学、严谨、谦虚及锲而不舍的求学态度。对于基础较弱的学生，由于他们不善于表达，参与性较差，教师应多关注，鼓励，培养其学习兴趣，多找一些机会让其体验成功。作者单位：湖北老河口第一中学刘敏