正余弦函数图像的性质

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1、正余弦函数图像的性质一．知识点（1）三角函数的图像变换：例：函数：（2）正弦函数的性质与图像：见完全解读P88二．历年真题（2005）函数y=sin（x+）在区间上是【B】A.奇函数B.偶函数C.减函数D.增函数（2008）函数y=f(x)的图像由y=sinx的图像向右平移单位得到，则f(x)=【B】A.sin（x+）B.sin(x-)C.+sinxD.-+sinx（2009）函数y=cos(x-)【B】A.在（，）上是增函数B.在（-，）上是增函数C.在（，）上是减函数D.在（-，）上是减函数（2014）若x且cosx﹥sinx，

2、则【B】A.B.C.D.（2007）已知，.如果函数的最小正周期是，且其图象关于直线对称，则取到函数最小值的自变量是【A】A.B.C.D.（2009）函数的最小值是【A】A.-B.-C.0D.1（2015）函数的最小正周期和最小值分别是【D】A.π和B.π和C.和D.和（2010）（本题满分18分）已知函数，f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x。（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）y=f（x）图像的对称轴方程为x=a，求a所有可能的值；（Ⅲ）若f（x0）=--，x0∈（--π，π），求x0的值。（2013）(本

3、题满分18分）已知函数。①　求该函数的最小正周期。②　当时，求该函数的最大值。一．练习1.函数的最小正周期是（C）A．B．C．D．2.函数图象的一条对称轴方程是(C)A．B．C．D．3.函数y=sin(x+)在[-2π，2π]内的单调递增区间是__________.4.已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)单调区间；(Ⅲ)求f(x)图象的对称轴，对称中心.5.已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.6.已知函数（）的最小正周期为.(Ⅰ)求的值；

4、(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.7.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域.8.已知函数(R)．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ)内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由．9.已知函数,，,的最小正周期为2,且,则函数（　　）A．B．C．-2D．2