正余弦函数的图像和性质（一）.ppt

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1、正弦余弦函数的图像xyo135o角的正弦线为MP；余弦线为OM；正切线为AT。PA(1,0)TM135o作出135o的三角函数线:实数正弦值角一一对应唯一确定任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应。由这个法则所确定的函数y=sinx（或y=cosx）叫做正弦函数(或余弦函数），一、正弦、余弦函数的定义其定义域为R。1-10yx●●●二、正弦函数y=sinx（xR)的图象y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●几何作法:(1)等分(3)平移(4)连线(2)作正弦线..xy1-11.如何画出正弦函数y=sinx(x∈R)的图象呢？正弦函数图像是由无数

2、个这样的单元组成的波峰波峰波谷波谷因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同xy1-12.如何画出正弦函数y=cosx(x∈R)的图象呢？xy1-1Y=sinxY=cosx由于余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移单位长度而得到．思考与交流:图中起着关键作用的点是那些?找到它们有什么作用呢?Y=sinx思考与交流:起着关键作用的点是那些?找到它们有什么作用呢?找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!如下表x0010-10．．．．xy0π．2π1-1x．．．．．五点法五点：最高点、最低点、与x轴的交点Y=sinxY=

3、sinx思考与交流:起着关键作用的点是那些?找到它们有什么作用呢?找到这五个关键点,就可以画出余弦曲线了!如下表x010-101．．．．xy0π．2π1-1x．．．．．五点法五点：最高点、最低点、与x轴的交点Y=cosxY=cosx列表(2)描点作图（1）y=2sinx,x∈[0,2π]解:（1）例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）x02020-20Y2X0y=2sinxy=2sinx1y=sinx列表(2)描点作图（2）y=sin2x,x∈[0,π]解:（1）x022x010-100Y1X0y=sin2xy=sin2xy=sinx例２．画出下列函数的简图（1）y=

4、sinx+1,x∈[0,2π]列表描点作图---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1小结：作正弦函数图象的简图的方法是：“五点法”