余弦函数的图像和性质.ppt

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1、余弦函数图象与性质yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x6

2、yo--12345-2-3-41定义域值域周期奇偶性单调性R[-1,1]奇函数x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)余弦函数的奇偶性x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函

3、数一般的，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)＝f(x)，则称f(x)为这一定义域内的偶函数。关于y轴对称正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称正弦、余弦函数的奇偶性余弦函数的单调性y=cosx(xR)xcosx-……0……-1010-1增区间为其值从-1增至1[+2k,2k

4、],kZ减区间为，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-31正弦、余弦函数的性质—奇偶性、单调性奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)正余弦函数图象的对称性例1、试画出下列

5、函数在区间[0,2]：例2、画出函数y=cosx-1的简图，并根据图像讨论函数性质.正弦函数的性质3、对称性对称中心为(k,0)对称轴方程x=k+/2(k∈Z)(k∈Z)(k∈Z)余弦函数的性质3、对称性对称中心为(k+/2,0)对称轴方程x=k(k∈Z)(k∈Z)(k∈Z)作业布置：教材P32练习：3题:(1),(2)；4题；5题。