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1、第十二章轴对称综合测试题一、填空题1.如图1,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.图3图2图12.如图2,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.3.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.4.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是________.5.如图3,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_________
2、______.(把你认为正确的结论的序号都填上)6.在中，有理数是________；无理数是________.7．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是________．8．等腰三角形两边长为4cm和6cm，则它的周长为________．：9.小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是________。10．若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm，则另外两边长为。11.若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为度。12、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为；13．身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像
3、高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．14．角是轴对称图形，其对称轴是________________________15．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．二、选择题1.下列图形中对称轴最多的是()(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段2.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)等腰三角形(D)等边三
4、角形3.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）（A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°4.有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限循环小数是无理数；（3）不带根号的数不是无理数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的说法的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是()（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.6．一个等腰三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（）A．3条B．7条C．9条D．3条或7条7．下列说法中，
5、正确的有几个？（）①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③有三条对称轴的三角形是等边三角形。A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图,L1、L2、L3表示三条公路相互交叉,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选的地方有几处()A.1B.2C.3D.49．将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（）。（A）B（B）（C）（D）10．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（） A．形内 B．形外 C．斜边的中点 D．不能确实11．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图
6、所示），此时，它所看到的全身像三．作图题（5分+6分）1．已知:如图,求作△ABC关于对称轴L的轴对称图形△A′B′C′2．如图,两个班的学生分别在M、N处参加植树劳动,现在要在道路AB、AC的交叉处设一个茶水供应站,使点P到AB、AC的距离相等,且P到M处,P到N处的距离也相等,一个同学说:“只要作出角的平分线,线段MN的垂直平分线,它们的交点处设茶水供应站就可以.”你认为他的做法对吗?如果对,请画出P点位置,如果不对,请说明理由.3．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．4、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，
7、并说明你要表达的含义。（8分）三、解答题（每小题8分，共24分）1、已知，且y的算术平方根是2，求的值。2、.如图6所示，△ABC是等边三角形，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数.图63、.如图7所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时
