第十二章轴对称.doc

《第十二章轴对称.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级数学上册期末复习学案第十二章轴对称一、知识要点（一）轴对称与轴对称图形：1、什么叫轴对称？什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？什么叫对称点？2、轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？3、轴对称的性质。4、怎样找轴对称图形的对称轴？怎样作一个图形关于某条直线的轴对称图形？5、线段垂直平分线的定义、定理及逆定理。6、用坐标表示轴对称的口诀。7、尺规作图（1）作角的平分线;（2）作线段的垂直平分线；（3）直线l外有两点A和B，由A出发经直线l到B的最短线路；（4）到三角形三边距离相等的是___________________的交点；（5）到三角形三个顶点的距离相等的

2、点是_____________________的交点。（二）等腰三角形：1、等腰三角形、等边三角形的定义。2、等腰三角形、等边三角形的性质。3、等腰三角形、等边三角形的判定。4、在直角三角形中，30°锐角所对直角边等于____________________。二、例题：例1试说明在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，如图14－102所示.求证：BC=AB.例2如图14－104所示，已知∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°.求证BD=AB.例3如图14－105所示，AB=AC

3、，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数.例4如图14－106所示，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数.例5如图14－107所示，∠B=90°，AD=AB=BC，DE⊥AC.求证BE=DC.例6如图14－108所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.例7如图14-109所示，在△ABC中，∠B=60°，AB=4，BC=2.求证△ABC是直角三角形.例8已知直线MN和在MN的同侧的两点A,B在MN上求作一点P，使PA+PB最短。ABCEF变式一：

4、如下左图已知直线MN和在MN的异侧的两点A,B在MN上求作一点P，使最大。变式二：如上右图所示，E、F分别是△ABC的边AB、AC的两定点，在BC上求一点M，使△MEF的周长最短。变式三：如左图所示，已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，当DN+MN最小时，试确定N的位置。变式四：如右图所示，已知内一定点P，试在OA，OB上各找一点M，N，使周长最短。三、练习题一、选择题1．等腰三角形的对称轴有（）A、1条B、3条C、1条或3条D、无数条2．下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD3．下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、NB

5、、SC、LD、E4．右图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）A、8mB、4mC、2mD、6m5．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（）A、70°　B、50°或70°C、40°或70°D、40°6．下列各时刻是轴对称图形的为（）A、B、C、D、7．已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（）A、2，2，5B、1，1，4C、3，3，4D、4，4，98．已知点A（4，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x＝3轴对称，则点B的坐标为（）A、（2，3）B、（—10，3）C、（1，

6、3）D、（4，1）9．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（）A、5cmB、６．５cmC、5cm或８cm　　　　Ｄ、８cm10．点Ｐ到△ABC三边的距离相等，则点P是（）的交点。A、中线B、高线C、角平分线D、垂直平分线二、填空题1．请找出右图中每个正多边形对称轴的条数，并填入下表。正多边形的条数34568n对称轴的条数2．当写着数字的纸条垂直于镜面摆放时（如图所示）：下面是从镜子中看到的数：，它实际上是_______________________3．分别写出下列各点关于x轴及y轴对称的点的坐标：（—2，6）（1，—3）（—

7、5，—12）（3.4，—4.8）（6，—1）（0，10）（12，0）关于x轴对称____________________________________________________________________关于y轴对称____________________________________________________________________4．若点P（—2a，a—1）在y轴上，则点P的坐标为________，点P关于x轴对称的点为_________；5．等腰三角形的腰长与底边的比为4:3，一边长为24，则三角形的周长为__________

8、___；6．根据下列点的坐标变化，说出