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《备战2021届新高考数学文理通用考向重点3.2 利用导数求函数的单调性（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2利用导数求函数单调性思维导图考向分析考向一利用导数求单调性【例1】(1)函数f(x)＝x·ex－ex＋1的单调增区间是________．(2)已知函数f(x)＝xlnx，则f(x)的单调减区间是________．(3)已知定义在区间(－π，π)上的函数f(x)＝xsinx＋cosx，则f(x)的单调增区间是_______．【举一反三】1．（2019·黑龙江铁人中学）已知，则函数的单调递减区间为()．A．B．C．D．2．（2019·福建）函数的单调增区间是（）A．B．C．D．3．（2019·安徽六安一中）函数的单调递
2、减区间是_________考向二已知单调性求参数【例2-1】(1)（2019·四川高考模拟（文））若函数f(x)=12ax2+xlnx-x存在单调递增区间，则a的取值范围是（）A．(-1e,1)B．(-1e,+∞)C．(-1,+∞)D．(-∞,1e)（2）．若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【举一反三】1．函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．（2017·安徽高考模拟）已知函数f(x)=x3+ax2+x+1（a∈R）在(-23,-13)内存在单调递减区间，则实数a的取值范
3、围是（）A．(0,3]B．(-∞,3]C．(3,+∞)D．(3,3)3．若函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【例2-2】（1）已知函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．（2）．已知函数在上不单调，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【举一反三】1．函数在上不单调，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．若函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围______.考向三利用单调性比较大小【例3】（1）（2019·山西高考模拟）已知，，，则，，的大小关系为（
4、）A．B．C．D．【举一反三】1．（2019·湖南）已知函数，设，则（）A．B．C．D．融会贯通1．（2019·安徽六安一中）函数的单调递减区间是_________2．（2018·江苏省前黄高级中学高考模拟）函数的单调减区间为________．3．（2019·广东高考模拟（理））已知满足，则的单调递减区间是____.4．（2018·福建厦门一中高）若函数fx=x-13sin2x+asinx在-∞,+∞单调递增，则a的取值范围是__________．5．（2018·吉林长春十一高)已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值
5、范围是_________.6．（2018·灌南华侨双语学校）已知a为实数,函数fx=x3-ax2+a2-1x在区间(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,则a的取值范围是______.7．（2018·北京八中乌兰察布分校高考模拟）若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（）.A．[0,+∞）B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，0）D．(0,+∞）8．（2019·重庆高二期末（理））已知函数在上不单调，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2019·河南）对于任意，，当时，恒有成立；则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已
6、知函数f(x)＝x3＋sinx，x∈(－1，1)，则满足f(a2－1)＋f(a－1)>0的a的取值范围是()A．(0，2)B．(1，)C．(1，2)D．(0，)11．若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12．函数在上是增函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．13．若函数f（x）=e2x﹣ax2+1在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A．[e44，+∞）B．（e44，+∞）C．[e42，+∞）D．（e42，+∞）14．函数f(x)＝x＋1ax在(－∞，－1)上单调递增，则实数a
7、的取值范围是（）A．(0，1]B．[1，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，0)∪[1，＋∞)15．若函数f(x)=aex+sinx在[-π2,0]上单调递增，则a的取值范围为（）A．[-22eπ4,+∞)B．[-1,1]C．[-1,+∞)D．[0,+∞)16．若函数y＝a(x3－x)的递减区间为-33,33，则a的取值范围是( )A．a＞0B．－1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜117．若函数fx=x3-ax-1的单调递减区间为-1,1，则实数a的值为（）A．0B．13C．2D．318．已知函数fx=sin2x+4cos
8、x-ax在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．0,3B．3,+∞C．3,+∞D．0,+∞19．设函数f(x)=12x2-16lnx在区间a-1,a+2上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．(1,3)B．(2,3)C．1,2D．2,320．己知函数f(x)=x3-ax2+x+l在（-∞，+∞）是单调函数，则实数
