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《备战2021届新高考数学文理通用考向重点专题2.6 幂函数与二次函数（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.6幂函数与二次函数考向一幂函数【例1】(1)（2018·石嘴山市第三中学）已知函数是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数 A．B．2C．3D．2或(2)已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为（）A．B．C．D．(3)当时，幂函数的图象不可能经过的象限是（）A．第二象限B．第三象限C．第三、四象限D．第二、四象限【举一反三】1．（2019·江西）已知函数是幂函数，若f（x）为增函数，则m等于（ ）A．B．C．1D．或12．（2018·河南省实验中学）已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数，则的取值集合是（）A．(-1,3)B．(-3,1)C．D．
2、3．已知a＝2.1－0.3，b＝0.3－0.3，c＝log0.33，则a，b，c的大小关系是( )A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．b＞a＞c4．如图所示的曲线是幂函数y=xα在第一象限的图象，已知α∈{-4,-14,14,4}，相应曲线C1,C2,C3,C4对应的α值依次为（）A．-4，-14，14，4B．4，14，-14，-4C．-14，-4，4，14D．4，14，-4，-145．已知点在幂函数图像上，设，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．考向二二次函数【例2】(1)已知二次函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(0)＝3，对∀x∈R，都有f
3、(1＋x)＝f(1－x)成立，则f(x)的解析式为________________．(2)已知二次函数f(x)与x轴的两个交点坐标为(0,0)和(－2,0)且有最小值－1，则f(x)＝________.(3)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R，a≠0)，x∈R，若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，则f(x)＝________.【举一反三】1.已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，则f(x)＝________.2.已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)
4、＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式．4.已知二次函数f(x)＝x2＋2bx＋c(b，c∈R)．(1)若f(x)≤0的解集为{x
5、－1≤x≤1}，求实数b，c的值；(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．考向三综合运用【例3】已知,.（1）若,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；（2）用定义法证明在其定义域上是减函数；（3）设,若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.【举一反三】1．（2019·湖南长沙一中）已知函数f（x）＝ax2+bx
6、+c（a≠0）满足f（0）＝0，对于任意x∈R，都有f（x）≥x，且，令g（x）＝f（x）﹣
7、λx﹣1
8、（λ＞0）．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数g（x）的单调区间；（3）当λ＞2时，判断函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数，并说明理由．2．（2018·云南）已知二次函数（1）若为偶函数，求值；（2）若在单调递增，求的取值范围；（3）若与轴交于两点（-3，0），（1，0），求当的值域。1．（2018·浙江余姚中学）已知，则使函数的值域为，且为奇函数的所有的值为( )A．1，3B．－1，1C．－1，3D．－1，1，32．（2018·河南期末）已知幂函
9、数在上单调递增，函数，任意时，总存在使得，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．3．（2019·黑龙江）下列结论中，正确的是()A．幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1)B．当幂指数α取1,3，12时，幂函数y＝xα是增函数C．幂函数的图象可以出现在第四象限D．当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数4．（2019·河北辛集中学）已知函数g（x）=loga（x﹣3）+2（a＞0，a≠1）的图象经过定点M，若幂函数f（x）=xα的图象过点M，则α的值等于（ ）A．﹣1B．12C．2D．35．（2019·湖北安陆第一高中）已知函数的零点个数为，则函数
10、在上的单调性为（）A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．先减后增6．（2019·福建省尤溪第一中学）设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．7．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．8．（2018·湖北月考）函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且的值为负值，则下列结论可能成立的是（）A．B．C．D．以上都可能9．已知函数f（x）=x2–m是定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，则（）A．f（m）f（1）D．f（m）与f（1）大小不确定10．（2018·山东泰安一中）已知函数y=xm2-5m+4（m∈Z）为
11、偶函数且在
