2021届高考数学考向击破（文理通用）专题7.3 平行（原卷版).docx

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1、专题7.3平行思维导图考向分析考向一线面平行【例1】（1）（2019年海南节选）如图1，在四棱锥中，底面是菱形，是线段上的中点，证明：平面（2）（2019年山西节选）如图2，ABCD是菱形，AF//DE，DE=2AF.求证：AC//平面BEF.（3）（2019年广东节选）如图3，在直角梯形中，，截面交于点,求证：；（4）（2019年广东节选）如图4，三棱锥中，是的中点，是的中点，点在上且，证明：平面；（5）（2019年福建节选）如图5，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，且平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD，．求证：平面ABCD；（6）（2019年河

2、南节选）如图6，已知P是正方形ABCD所在平面外一点，M，N分别是PA，BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8.求证：直线MN∥平面PBC．图1图2图3图4图5图6【举一反三】1．（2019·四川棠湖中学高三月考）如图，三棱柱中，是的中点，证明：平面；2．（2019·湖南高三月考）如图，在三棱柱中，E是的中点，是的中点，求证：平面；3．（2019·四川树德中学）如图，在四棱锥中，底面为矩形，，为的中点，为的中点，过点，，的平面交于，求证：平面；4．（2019·山西）如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD

3、上一点，AM＝2MD，N为PC的中点，证明MN∥平面PAB；考向二面面平行【例2】（2019·江西高二月考）如图所示，在四棱锥中，是正方形，分别是的中点，求证：平面平面；【举一反三】1．（2019·江苏辅仁高中）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG．2．（2019·河南高三月考）如图，在四棱锥中，，，，，，，分别为，的中点，证明：平面平面考向三动点问题【例3】已知底面是平行四边形的四棱锥中，点在上，且，在棱上是否存在一点，使平面？证明

4、你的结论.【举一反三】1．如图，四边形是平行四边形，点，，分别为线段，，的中点．（）证明平面；（）证明平面平面；（）在线段上找一点，使得平面，并说明理由．融会贯通1．（2019·广东期末）已知两条不同直线a、b，两个不同平面、，有如下命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则以上命题正确的个数为（　　）A．3B．2C．1D．02．已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下面三个结论：①若，则；②若，则；③若是两条异面直线，且，则.其中正确结论的序号为（）A.①②B.①③C.②③D.③3．（2019·安徽高考模拟）已知，,为三条不同的直线，，，

5、为三个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，，则4．如图，三棱锥P-ABC中，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP,求证：CM∥平面BEF.5．如图，在四棱柱中，底面为梯形，，平面与交于点,求证：.6．在正方体中，面对角线，上分别有两点E，F，且．求证：（1）平面ABCD．（2）平面平面．7．（2019·运城市景胜中学高二月考（文））已知四棱锥中，底面为平行四边形，点、、分别在、、上.（1）若，求证：平面平面；（2）若满足，则点满足什么条件时，面.8．

6、（2019·浙江高三月考）如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q,若平面平面，求证：.9．（2019·沭阳县修远中学高三月考）如图，在直三棱柱中，点为棱的中点，与交于点，与交于点，连结,10．如图所示，在长方体中，分别是棱上的点，且，过的平面与棱分别交于点.求证：平面.11．（2019·湖南高三月考）在四棱锥中，，，,点为的中点，求证：平面