冲刺2021届高考数学考向击破（文理通用）专题8.2圆与方程（原卷版）.docx

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1、8.2圆的方程考向一圆的方程【例1】(1)已知圆E经过三点A(0,1)，B(2,0)，C(0，－1)，且圆心在x轴的正半轴上，则圆E的标准方程为(　　)A.2＋y2＝　　　B.2＋y2＝C.2＋y2＝D.2＋y2＝（2）（2019·重庆复旦中学高二月考）若方程表示一个圆,则的取值范围是()A．B．C．D．（3）（2019·四川广安中学高二月考（理））若直线（）始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．B．C．D．【举一反三】1．（2020·全国高一专题练习）以为圆心，为半径的圆的方程为（）A．B．C．D．2．（2019·

2、四川高二期中（理））圆关于直线对称的圆的标准方程是（）A．B．C．D．3．（2019·宣威市民族中学高一月考）已知圆上两点，关于直线对称，则圆的半径为（）．A．B．C．D．考向二点与圆的位置关系【例2】（2018·上海高二期中）点与圆的位置关系是（）．A．点在圆外B．点在圆内C．点在圆上D．不能确定【举一反三】1．（2019·重庆一中高二月考（理））已知点在圆外，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．2．（2019·江西上高二中高二月考（理））如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为()A．B．C．D．考

3、向三直线与圆的位置关系【例3】（1）（2020·石嘴山市第三中学高一期末）已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（）．A．相切B．相交C．相离D．不确定（2）（2019·重庆复旦中学高二月考）若直线y＝x+b与曲线有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（）A．[1，2）B．[1，2]C．[2，1）D．[2，1]（3）（2020·安徽高三期末（文））过点的直线与圆相交于A，B两点，则（其中O为坐标原点）面积的最大值为()A．B．C．1D．2【举一反三】1．（2020·安徽高三期末（理））已知双曲线的两条渐近线均与圆相切

4、，则双曲线C的离心率为（）A．B．2C．3D．42．（2020·湖南高二期末）若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（）A．B．C．D．23．（2020·江苏高三专题练习）在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E0,1的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_______.考向四圆与圆的位置关系【例4】（1）（2020·全国高三专题练习）已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离（2）（2019·重庆西南大学附中高二期中）已知圆与圆相交，则

5、实数a的取值范围是（   ）A．B．C．或D．或（3）（2019·湖南高一期末）已知圆C1：x2+y2＝4，C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝25交于A，B两点，则直线AB的方程为（　　）A．4x﹣3y﹣2＝0B．4x﹣3y+2＝0C．3x﹣4y﹣2＝0D．3x+4y﹣2＝0【举一反三】1（2018·甘肃临夏中学高一期末）圆x2＋y2－2x－6y＋6＝0与圆x2＋y2－6x－10y＋30＝0的公共弦所在的直线方程是__________．2．（2020·全国高三专题练习）已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0．x2+y

6、2-10x-12y+m=0．（1）m取何值时两圆外切？（2）m取何值时两圆内切？（3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．考向五圆的切线方程【例5】（1)（2020·黑龙江哈尔滨三中高三期末（文））由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为（）A．B．C．D．(2)（2019·全国高三专题练习（文））圆和圆的公切线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条(3)（2020·江苏高三专题练习）已知两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为（）A．3B．1C．D．【举一反三】1．（2020·全国高三专题

7、练习）经过点M(2,1)作圆x2＋y2＝5的切线，则切线方程为(　　)A．x＋y－5＝0B．x＋y＋5＝0C．2x＋y－5＝0D．2x＋y＋5＝02．（2020·全国高三专题练习）已知点P(＋1,2－)，点M(3,1），圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝4.（1）求过点P的圆C的切线方程；（2）求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长．3．（2019·陕西西安中学高三月考（文））圆与的公切线有且仅有（）A．条B．条C．条D．条考向六有关圆的最值【例6】2020·全国高三专题练习）已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋

8、1＝0，则①的最大值为_____；②y－x的最大值和最小值分别为____________________；③x2＋y2的最大值和最小值分别为____________________.【举一反三】1．已知圆C：(x＋2)2＋y2＝1，P(x，y)为圆上任意一点，则的最大值为________．2．设点P(x，y)是圆：x2＋(y－3)2＝1上的动点