冲刺2021届高考数学考向击破（文理通用）专题8.1 直线方程（解析版）.docx

《冲刺2021届高考数学考向击破（文理通用）专题8.1 直线方程（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.1直线方程思维导图考向分析考向一直线斜率与倾斜角【例1】(1)（2019·内蒙古高考模拟（文））已知直线的倾斜角为，则（）A．B．C．D．(2)（2019·河北张家口一中高二月考）直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】(1)B(2)B【解析】(1)直线的倾斜角为,可得斜率k=tan则，故选：B(2)直线xsinα+y+2＝0的斜率为k＝﹣sinα，∵﹣1≤sinα≤1，∴﹣1≤k≤1∴倾斜角的取值范围是[0，]∪[π，π）故选：B．【举一反三】1．（2019·吉林高考模拟）设直线的倾斜角为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题

2、意可知，，.故选C.2．（2019·河北省衡水市第十三中学高考模拟（理））直线的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，故倾斜角为.故选B.3．（2018·江苏高考模拟（文））设直线的倾斜角为，则的值为__________．【答案】-3【解析】由题得所以=，故答案为：-3.考向二直线方程【例2】(1)（2019·湖北高考模拟（文））过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为(　　)A．y-x=lB．y+x=3C．2x-y=0或x+y=3D．2x-y=0或-x+y=1(2)（2018·山东省实验中学高考模拟（理））过点且与直线

3、垂直的直线方程为（）A．B．C．D．(3)（2018·山东高考模拟）过点，且平行于向量的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】(1)C(2)B(3)A【解析】当直线过原点时，方程为：y=2x，即2x-y=0；当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，把点(1,2)代入直线的方程可得k=3，故直线方程是x+y-3=0．综上可得所求的直线方程为：2x-y=0，或x+y-3=0，故选：C．(2)设要求的直线方程为：，，把点（2，1）代入可得：4+3+m=0，解得m=-7．可得要求的直线方程为：，故选：B．(3)由所求直线平行于向量得到直线的斜率为，又直线过点，

4、由直线的点斜式方程可得直线方程为，即，故选A．【举一反三】1．（2019·湖北高考模拟（理））过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为(　　)A．y-x=1B．y+x=3C．y=2x或x+y=3D．y=2x或y-x=1【答案】D【解析】当直线过原点时，可得斜率为2-01-0=2，故直线方程为y=2x，即2x-y=0当直线不过原点时，设方程为xa+y-a=1，代入点(1,2)可得1a-2a=1，解得a=-1，方程为x-y+1=0，故所求直线方程为：y=2x或y=x+1，故选D．2．（2019·天津高考模拟）若过坐标原点的直线的倾斜角为1

5、50°，则在直线上的点是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直线的倾斜角为150°,ze由题意知直线的方程为y＝−x，A选项：将代入，≠−×1，故排除；B选项：将(，1)代入，1≠−×，故排除；C选项：将(−，1)代入，1=(−)×(−)，故选C．3．（2018·重庆高考模拟（文））已知过点的直线倾斜角为，则直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵直线倾斜角为，∴直线的斜率为，又∵直线过点，∴直线的方程为，即，故选B.考向三直线的位置关系【例3】(1)已知两条直线l1：（3+m）x+4y=5–3m，l2：2x+（5+m）y=8，若l1⊥l2，则

6、实数m的值是（）A．–1或–7B．–7C．D．(2)（2017·江西新余一中高考模拟（理））已知，则“”是“直线和直线平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】(1)C(2)B【解析】(1)∵l1⊥l2，∴2×（3+m）+4×（5+m）=0，∴m．故选：C．(2)由直线和直线平行，可得．反之不成立，例如时，两条直线都为，所以两条直线重合．∴是“直线和直线平行”的必要不充分条件．故选：B．【举一反三】1．（2019·湖南高考模拟（理））设两直线与垂直，则的展开式中的系数为（　　）A．B．C．D．【答案】D【

7、解析】两直线与垂直，，求得．则，要求其展开式中项，则是分子中展开式中的项故它的展开式中的系数为，故选：D．2．（2018·天津高考模拟（文））“”是“直线与直线平行”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若直线l1：ax+2y﹣8＝0与直线l2：x+（a+1）y+4＝0平行，则a（a+1）﹣2＝0，即a2+a﹣2＝0，解得a＝1或a＝﹣2，当a＝﹣2时，直线l1方程为﹣2x+2y﹣8＝0，即x﹣y+4＝0，直线l2：x﹣y+4＝0，此时两直线重合，则a≠﹣2，当a＝1时，直线l1方程为x+2y﹣8

8、＝0，直线l2：x+2y+4＝0，此时两直线平行，故