二次函数综合问题答案.doc

《二次函数综合问题答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、班级_____________________姓名____________________考场号____________考号___________---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------一、应用题1.解：（1）直线与轴、轴交于、.令，得；令

2、，得..经过点、，，解得抛物线解析式为.令，得.解得..如图.点在的图象上，设点的坐标为.点在的图象上，设点的坐标为则当时，.当点时，最长，此时.（3）存在，在中，①若为中点，.又在中，，...此时，点的坐标为.由，得：.此时的坐标为或.②若，过作轴于.14/14班级_____________________姓名____________________考场号____________考号___________---------------------------------------------------------密---------

3、-----------------------封--------------------------------线------------------------------------------------由等腰三角形的性质得：.在等腰直角中，由，得：.此时，点坐标为或.③若..点到的距离为，而此时不存在这样的直线，使得是等腰三角形.（也可列方程，由方程无解得）综上所述，存在这样的直线，使得是等腰三角形.所求点的坐标为或或或.2.解：（1）由题意知：A（4，0），C（0，3），BC=4，∴BC的中点坐标为（2，3），由对称性可知：抛物

4、线的顶点坐标为（2，3），设抛物线的解析式为y=a（x-h）2+k，由抛物线的顶点坐标为（2，3），则h=2，k=3.将O（0，0）代入得：0=a（a2）2+3，解得：，抛物线的解析式为.（2）解：设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（4，0），C（0，3）代入解析式可得：解得∴直线AC的解析式为.由解得∴抛物线与直线AC的交点的坐标为和（4，0）.∴点D的坐标为.（5分）（3）存在.①若点M在x轴的上方，如图（1），过点D作DM∥x轴交抛物线于点M.∵DM=2，要使以A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，须有AN=2，∴，.（7分

5、）②若点M在x轴的下方，如图（2）所示，要使以A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，须有，且，14/14班级_____________________姓名____________________考场号____________考号___________---------------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线---------------------

6、---------------------------∴.∵点M在抛物线上，∴，解得：.此时，.Ⅰ.当，∵，设直线的解析式为，把代入解得：，直线的解析式为，令，解得，∴.（8分）Ⅱ当。∵，同理可得直线的解析式为，令，解得，∴.（9分）综上所述，满足条件的点N有4个：，，，.（其它解法参照此标准给分）3.解：（1）抛物线与轴交于点（0，3）,设抛物线解析式为根据题意，得解得抛物线的解析式为(2分)（2）存在.由，得点坐标为（1，4）,对称轴为①若以为底边，则，设点坐标为()，根据勾股定理，得即又点在抛物线上，，即.解得应舍去，即点的坐标为.

7、②若以为一腰，因为点在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点与点关于直线对称，此时点坐标为（2，3）.符合条件的点坐标为或（2，3）.（8分）14/14班级_____________________姓名____________________考场号____________考号___________---------------------------------------------------------密--------------------------------封------------------------------

8、--线------------------------------------------------（3）由（3，0）,(0，3),(1，4),根据勾股定理，得，设对称轴交轴于点，过作，交抛