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时间:2021-03-04
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1、平行线的判定:一.判断题:1.两条直线被第三条直线所截,只要同旁内角相等,则两条直线一定平行。()2.如图①,如果直线⊥OB,直线⊥OA,那么与一定相交。()3.如图②,∵∠GMB=∠HND(已知)∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)()二.填空题:1.如图③∵∠1=∠2,∴_______∥________()。∵∠2=∠3,∴_______∥________()。2.如图④∵∠1=∠2,∴_______∥________()。∵∠3=∠4,∴_______∥________()。3.如图⑤∠B=∠D=∠E,那么图形中的平行线有______________________________
2、__。4.如图⑥∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=(已知)∴AB∥EF()∴CD∥EF()三.选择题:1.如图⑦,∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.AB∥CDC.EF∥BCD.AD∥EF2.如图⑧,判定AB∥CE的理由是()A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE3.如图⑨,下列推理错误的是()A.∵∠1=∠3,∴∥B.∵∠1=∠2,∴∥C.∵∠1=∠2,∴∥D.∵∠1=∠2,∴∥4.如图,直线a、b被直线c所截,给出下列条件,①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠4+∠7=180°,④∠5+∠8=180°其中能判断a∥b的是
3、()A.①③B.②④C.①③④D.①②③④三.证明题1.已知:如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求证:AB∥CE2.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。3.已知:如图,,,且. 求证:EC∥DF.4.如图,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,132AECDBF写出图中平行的直线,并说明理由.F2ABCDQE1PMN5.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ33.已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。求证:GH∥MN。平
4、行线的性质:1.两条平行直线被第三条直线所截,同位角____内错角___同旁内角______。2.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角.3.如图1,若∠1=∠2,∠3=73º,则∠4=.4.如图2,BD是一条直线,CE∥AB,则∠1=,∠2=,又因为∠1+∠2+∠ACB=180º,故∠A+∠B+∠ACB=.5.如图3,若∠1=80º,a∥b,则∠2的度数是()A.100ºB.70ºC.80ºD.60º图1图2图36.下列说法:①两直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④两直线平行,同位角相等,其中是平行线性质的是()A.①B.②③C.④D
5、.①④7.如图4,AC∥BD,AE∥BF,下列结论错误的是( ) A.∠A=∠B B.∠A=∠1 C.∠B=∠2 D.∠A+∠B=180º 图4 图58.下列说法错误的是( ) A.在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行B.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补C.平行于同一直线的两条直线平行D.若两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的角平分线互相垂直9.已知,如图5,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,试判断CD与AB的位置关系,作出说明 解: 观察分析可知CD⊥AB,理由如下: ∵DG⊥
6、BC,AC⊥BC( ) ∴∠DGB=∠ACB=∠90º ( ) ∴DG∥AC ( ) ∴∠2=∠DCA ( ) ∵∠=∠2 ( ) ∴∠1=∠DCA ( ) ∴EF∥CD( ) ∴∠AEF=∠ADC( ) ∵EF⊥AB( ) ∴∠AEF=90º( ) ∴∠ADC90º,即CD⊥
7、AB. 10.如图6,若∠1=∠D,BD平分∠ABC,且∠ABC=55º,试求∠BCD的度数. 图6 11.如图,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,它们相交于点O,过O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,若∠ABC=50º,∠ACB=60º,试求∠BOC的度数. 12.如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,FG⊥AB于G,交BC于F,若∠1=∠2,试问CD与AB的位置关系如何?并说明理由。33
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