平行线的判定与性质.doc

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1、《平形成的性质与判定复习课》教学设计【教材】人教版七年级下册第五章【课时安排】一课时【教学对象】广州市育才实验学校七年级学生【授课教师】广州市育才实验学校刘群【教材分析】本节课是学生在学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的性质与判定的基础上进行教学的，也是空间与图形的基础知识，为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。【学情分析】本校学生生源素质相对较好，且整体比较均衡，因此可对学生做出较高要求。在本节课之前，学生对平行线的判定与性质已有了初步了解，需让学生加深对平行的判定与性质的综合应用，及对“直线的位置关系可通过角反映出来”的理解

2、。此外学生初步接触说理和简单推理，对这一块还比较陌生，不知道应由什么，依据什么，得到什么，对于推理所用的三段论的形式难以适应，因此深入让学生学会说理,也是本节课的重点内容。【教学目标】²知识与技能（1）能灵活运用平行线的判定与性质解决问题；（2）综合运用知识点，从解题中发现并总结规律。²过程与方法通过平行线的判定与性质的综合运用，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理。²情感态度价值观通过学习平行线的判定与性质的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系有相互区别的辩证唯物主义思想。【教学重点】综合运用平行线的判定与性质解决问题。【教学难点、关键】灵活运用平行线的判定与性质进行推理证明。【教学方

3、法】遵循“教为主导，学位柱体，练为主线”的思想，引导点拨学生，讲练结合，让学生的注意平行线判定与性质的区别，并主动归纳出平行线的判定与性质应用时的共同之处。【教学手段】计算机、PPT、实物投影【教学过程设计】一、复习引入【教学内容】一、例题讲解例1-1.如图，已知∠1=78°，∠2=78°，∠3=78°，∠4=102°，试判断AB与CD的位置关系。回顾：【教师活动】让学生审题后，叫三位学生回答AB与CD的位置关系，并从不同的角度分析原因,由此复习平行线的判定与性质的数量关系【学生活动】审题，并能从不同角度解释AB与CD的位置关系【设计意图】从学生最熟悉，也最基本的图形入手，让学生回忆利用

4、三类角的数量关系，推出直线的位置关系，并明确直线的位置关直线的位置关系可通过角反映出来，让学生明确平行线的性质与判定之间的区别于联系。例1-2.如图，已知∠1=90°，∠2=90°，试判断AB与CD的位置关系。【垂直于同一直线的两直线平行】例1-3.如图，已知∠1=60°，∠2=60°，AB∥CD，试证明CD∥EF。【平行于同一直线的两直线平行】【教师活动】叫学生说出解题过程，并在投影上显示答案，归纳出结论：垂直于同一直线的两直线平行【学生活动】写出规范答案【设计意图】让学生学会独立思考，并能流利表达。【总结平行线的判定方法】1.利用角的数量关系同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直

5、线平行； 同旁内角互补，两直线平行；1.利用直线间的位置关系垂直于同一直线的两直线平行； 平行于同一直线的两直线平行。归纳：无论是平行线的判定还是性质的运用，都会有“三线八角”模型的出现。例2-1.如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2。证明：∠3=∠C。证：∵BE平分∠ABC∴∠1=∠4（角平分线定义）∵∠1=∠2∴∠2=∠4（等量代换）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）例2-2.如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CE的位置关系，并说明理由。解：BD∥CE。理由如下：∵∠1=∠2∴AD∥BE（内错角相等，两直线平

6、行）∴∠D=∠DBE（两直线平行，内错角相等）∵∠D=∠3∴∠DBE=∠3（等量代换）∴BD∥CE（两直线平行，内错角相等）【教师活动】引导学生从条件出发，实现三线八角的数量关系与两直线的位置关系之间的相互转化，并板书例2-1让学生明确三段论的书写形式。例2-2叫学生到黑板板书。【学生活动】在教师引导下学会三线八角的数量关系与两直线的位置关系之间的灵活转化，熟悉三段论的逻辑书写形式，并试着写出例2-2的解答过程。【设计意图】让学生学会在复杂的图形中，找到角与角之间的关系，并能从三线八角的数量关系推出哪两条直线平行，利用平行线的判定及性质拓展出更多可知条件，为证明结论提供条件。例3-1.如

7、图，AB∥CD，∠B=123°，∠D=142°，求∠E的度数。例3-2.如图，当∠B、∠E、∠F、∠D满足何种关系时，有AB∥CD。解：当∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°时，有AB∥CD.证：过点E作EP∥AB过点F作FQ∥AB∴AB∥EP∥FQ∴∠B+∠1=180°∠2+∠3=180°∵AB∥CD，AB∥FQ∴CD∥FQ∴∠4+∠D=180°∴∠B+∠1+∠2+∠3+∠4+∠D=3×180°=540°即∠B+∠BEF+∠E