数学归纳法（一）.doc

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1、第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法数学归纳法（一）【高效学习指导案】分层学习目标A级了解数学归纳法，会用数学归纳法证明简单的与自然数有关的命题.B级理解数学归纳的原理与实质；掌握数学归纳法的步骤.C级通过探究，体会研究数学问题的一种方法（先猜想后证明），认识数学由特殊到一般的研究方法.自我确定目标：（级别）理由学习方式重点学习内容理解数学归纳法的实质意义，掌握数学归纳法的证题步骤.难点问题预设运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系.【高效探究案】笑话：明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话：从前，有个小孩叫万百千

2、，他开始上学识字。第一天先生教他个“一”字。第二天先生又教了个“二”字。第三天，他想先生一定是教“三”字了，并预先在纸上划了三横。果然这天教了个“三”字。于是他得了一个结论：“四”一定是四横，“五”一定是五横，以此类推，…从此，他不再去上学，家长发现问他为何不去上学，他自豪地说：“我都会了”。家长要他写出自己的名字，“万百千”写名字结果可想而知。”预习思考选题1:这里有一袋球共十二个，我们要判断这一袋球是白球，还是黑球，请问怎么办?2：请先猜想的结果，并证明.3:阅读教材47页回答在这个游戏中,能使骨牌全部倒下的条件是什么?条件(2)的作

3、用是什么?4:什么是数学归纳法?5:数学归纳法是用来证明的命题的;证明步骤是(1);(2)重难点合作探究1、用数学归纳法证明：等差数列中，为首项，为公差，则通项公式为．1、用数学归纳法证明：当时，3、在数列｛an｝中，a1＝1，an+1＝（n∈N+），先计算a1，a2，a3的值，再推测通项an的公式．4、用数学归纳法证明：当时，.预习探究自我评价1.用数学归纳法证时，从n=k到n=k+1，左端需要增加的代数式为（）.A.B.C.D.2.用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）.A.B.C.D.3、用数学归纳法证明“”时，第一步验证为.4

4、、平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设条这样的直线把平面分成个区域，则条直线把平面分成的区域数.5、用数学归纳法证明：6、已知数列计算根据计算结果，推出的表达式，并用数学归纳法进行证明.自我小结质疑问难