数学归纳法（一）教学反思.doc

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1、数学归纳法（一）教学反思重庆市111中学张莉教学过程屮，学生的认识活动，必须伴随情感的活动，愉快的情绪，可以使感知敏锐、记忆增强，想象丰富，思维活跃。反之，消极、对立的情绪将阻碍认知活动的开展，降低学习的效果。根据本节课内容的独特性及抽象性，和知识特点，我设定的教学宗旨是：创设愉快教学氛囤，激发学生学习兴趣和潜能。一、关于教学目标设计：根据本节内容的作用、地位以及学生的具体情况，我把这节课的教学H标分为以下三个H标：1.知识与技能（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。（2）初步理

2、解数学归纳法原理，理解用数学归纳法证明数学命题的两个步骤。（3）初步会用数学归纳法证明一些简单的与正-整数有关的恒等式2.过程与方法通过探究数学归纳法解题步骤的获得和用“数学归纳法”证明简单恒等式的过程，培养学生观察，分析，论证的能力，进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程，体会类比的数学思想。3.情感与价值观努力创设课堂愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆•质疑的氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率；通过对数学归纳法原理的理解，感受数学内在美的振憾力，从而使学生喜欢数学。

3、在情感H标的设计上我颇费一番心思。因为情感H标是无法定量评价的，对情感H标的考察是一个综合多方而情况的长期的过程。究竟一堂课是否达到了它应给予的情感体验，别说评价者，就是作为教学对象的学生本身，也不会像学会公式、定理的应用那样，明确自己所得。所以，情感FI标就很容易变成一种摆设,甚至只是教案上的一种点缀，在教学过程屮被置于从属或可有可无的地位。然而,半前我国的教改的实践主要是素质教育，究其本质是对完整健全人格的追求与培养，即强调教育的人文精神，凸现教育主体的人格特征。我们的教学对象不仅是一个被动

4、的认知体，更重要、更本质的是活生生的生命体。因此我们在课堂教学屮必须确立这种人文观，明确情感H标确立的重要性，由传授知识向情感培养延伸。数学归纳法的知识内容有其独特性，我通过动手摆多米诺骨牌游戏、做评判者为别人纠错等手段创设一种愉悦情境，使学牛处于积极思考、大怛质疑氛围，力争做到提高学生学习的兴趣，激发学生学习潜能。二、关于学生学习情况分析及教学重、难点的设计根据教学人纲要求、本节课内容特点和学生现有知识水平，确定如下教学重难点：1•重点（1）初步理解数学归纳法的公理。（2）明确用数学归纳法证明

5、命题的两个步骤。（3）初步会用数学归纳法证明简单的与正整数数学恒等式。2•难点（1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性。（2）假设的利用,即如何利用假设证明当n=k+l时结论正确。三、教学过程反思：1•课开始，情趣生；数学归纳法是高屮数学教学的重点和难点之一，新课引入之前，为让学生懂得不完全归纳法的不完备性，明确学习数学归纳法的重要性及唤起学习的热情，我引用生活屮的实际例子（摸出球的颜色问题）引出新课。2•课进行，情趣浓;多媒体演示多米诺骨牌游戏。帅牛共同探讨多米诺骨牌

6、全部依次倒下的条件:（1）第一块要倒下;（2）当前而一块倒下吋，后而一块必须倒下；其屮第二步用到的就是递推关系，如此通过动手、动脑，及多媒体演示等形象展示递推关系，为教学难点突破提供直观的的参照物，作感性上的突变，从而分解数学归纳法的一个难点。然后适时给出数学归纳法的定义及步骤。由于学生始终走在一条充满轻松、愉悦的学习道路上，学生类比多米诺骨牌依顺序倒下的原理,探究出证明有关正整数命题的方法(建立数学模型)。(1)n取第一个值(例如n=l)吋命题成立；(2)假设n=k(kWN+)命题成立，利用它

7、证明n=k+l吋命题也成立。满足这两个条件后，命题对一切nWN+均成立师生共同用探究出的方法尝试证明等差数列通项公式。其屮假设n=k时等式成立，证明1尸k+1时等式成立的证明H标和如何利用假设主要由学生完成。学生在证n=k+l命题成立这步时出现利用结论证结论，不用归纳假设的问题。这也是数学归纳法屮最常见的问题。于是，我再一次结合多米诺骨牌游戏，明确第k+1张骨牌是要被第k张骨牌推倒，才是符合游戏规则的。因而在应用数学归纳法证明屮，一定做到让归纳假设“粉墨登场”，有它的参与证得的n=k+l时的成立

8、才建立了递推关系即逻辑推理链，实现了在验证命题n=nO正确的基础上，利用命题本身具有传递性，运用“有限“的手段來解决“无限'啲问题。紧接着，我设计了两个纠错的题，这样安排的R的是让学生进一步领会数学归纳法的原理和实质3.课结束，情趣存这节课的小结是以“提出问题''的方式进行的，我设计以下问题并和学生共同讨论回答。I.数学归纳法是怎样运作的？II.数学归纳法适用于证明什么样的的命题？III.数学归纳法基本思想是什么？IV.应用数学归纳法证明问题时要注意什么？(递推基础要打牢，递推依据不能少，归纳假