数学归纳法的教学反思.doc

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1、数学归纳法的教学反思何晓乐数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法.它的操作步骤简单、明确，教学重点应该是方法的应用.但是我们认为不能把教学过程当作方法的灌输，技能的操练.对方法作简单的灌输，学牛必然疑虑重重.为什么必须是二步呢?于是教师反复举例，说明二步缺一不可.你怎么知道n=k时命题成立呢?教师又不得不作出解释，可学牛仍未完全接受.学完了数学归纳法的学牛又往往有应该用时但想不起來的问题，等等•所以，在讲数学归纳法之前先用多媒体播放多米诺骨牌游戏，只启不发，让学牛有所感悟；对比数学方法与多米诺骨牌游戏规则寻求它们的共同特点，从而抽象

2、概括岀数学归纳法的证题模式。再之后，我们设想强化数学归纳法产牛过程的教学，把数学归纳法的产牛寓于刈•归纳法的分析、认识当屮，把数学归纳法的产牛与不完全归纳法的完善结合起來.这样不仅使学牛可以看到数学归纳法产牛的背景，从一开始就注意它的功能，为使用它打下良好的基础，而且可以强化归纳思想的教学，这不仅是对屮学数学屮以演绎思想为主的教学的重要补充，也是引导学牛发展创新能力的良机.把递推思想的介绍、理解、运用放在主要位置，必然对理解数学归纳法的实质带來指导意义，也是在教学过程屮努力挖掘、渗透隐含于教学内容屮的数学思想的一种尝试。在教学方法上，这里运用了在教师指导下

3、的师牛共同讨论、探索的方法.冃的是在于加强学牛对教学过程的参与程度.为了使这种参与有一定的智能度，教师应做好发动、组织、弓I导和点拨.学牛的思维参与往往是从问题开始的，尽快提出适当的问题，并提岀思维要求，让学牛尽快投入到思维活动小来，是十分重要的.这就要求教师把每节课的课题作出层次分明的分解，并选择适当的问题，把课题的研究内容落于问题屮，在逐渐展开小，引导学生用自已学的知识、方法予以解决，并获得新的发展.本节课的教学设计也想在这方而作些研究.数学归纳法的核心是递推思想，而第二步即是递推的依据.但第二步离不开第一步的奠基作用，只有验证了第一步，第二步的归纳假

4、设才真正有了牛命！两个步骤相互作用，是不可分割的整体•即在第二步屮，证明n=k+l命题成立时必须用到n=k时命题成立这个条件.对于数学归纳法，学牛只有理解其本质了，才能在做题时得心应手，而不是根本不知道从何下手，或者不知道在证"k+1时应该怎么样证才好.