一数学归纳法

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1、如何利用数学归纳法讲生物学知识高中生物教师在讲课过程中,若能有意识地引导学生利用一些数学思想去解决生物学问题,不仅有利于学生对生物学知识的理解和掌握,也有利于培养学生主动利用数学知识去解决实际问题的意识,提高学生的整体素质．在高中生物第一章第二节《构成生物体的化合物》一课中有关于蛋白质的基础知识介绍,其中涉及到肽键的形成这一知识点,而在相关习题中经常有些题目让学生去计算由n个氨基酸形成的m条肽链,可形成多少个肽键的这类问题。如果直接告诉学生计算公式:肽链数=n-m,学生在做题时可以直接套用此公式获得正确答案,但如果不向学生讲清真公式的推导过程,则会导致学生心中

2、老是存在疑问,不知真根源,时间一长就容易出现记忆差错或遗忘,进而在考试中丢分现象。我在教学中尝试将归纳思想引入到该知识点的教学中,利用数学归纳思想引导学生一步步推导出最后的公式，一段时间后的测验表明，绝大多数同学均以掌握并能熟练运用这一公式，效果很好。以下为具体做法：一、关于n个氨基酸经脱水缩合形成一条肽链数目的计算。第一步：首先教师向学生介绍肽链形成的过程由此可知：２个氨基酸脱水缩合可形成一个肽链．第二步：然后教学让学生试着写出３个氨基酸脱水缩合的过程，并数一数形成肽链的数目（２个）第三步：此时，教师引导学生猜想n个氨基酸脱水缩合形成一条肽链；可形成多少个肽

3、链。学生：n-1(公式一)此公式正确与否，可通过下述过程加以论证。第四步，设当n=x时，此公式成立。即当有x个氨基酸脱水缩合形成一条肽链时，可形成x-1个肽键。则当n=x+1时，我们可得x个氨基酸形成的肽链汇为a，将其看作一个整体，共含有（x-1）个肽键。然后，将a看作一个整体，在其右侧再经脱水缩合加上一个氨基酸，则a与新加上的氨基酸之间又形成了一个肽键，所以新的肽链中共有肽键数目为：(x-1)+1=x.因此，有n=x+1时，肽键数目=（x-1）+1=x=(x+1)-1即当n=x+1时，上述推理也成立。所以该公式成立。即当有n个氨基酸经脱水缩合形成一条肽链时，

4、形成肽键数目为：n-1.二、关于n个氨基酸脱水缩合形成m条肽链，形成肽键数目的计算。第一步，首先让学生数一数由5个氨基酸形成2条肽链时，可形成肽键数目，如图可知为3个，即5-2=3。第二步，再让学生数一数6个氨基酸形成2条肽链，可形成肽键数目，如图可知为4个，即6-2=4。如果6个氨基酸形成3条肽链，可形成肽键数目呢？如图可知为3个，即6-3=3。第三步，推想：由n个氨基酸形成m条肽链，可形成肽键数目为n-m.----公式二新公式正确与否可通过下述过程加以论证。第四步，假设当m=y时，公式二成立，则形成肽键数目为：n-y.那么，当m=y+1时，设所形成的y+1

5、条肽链中，氨基酸的数目依次为x1,x2,x3,......xy+1,且有x1+x2+x3+……+xy+1=n.由公式一可知上述(y+1)条肽链中所含有的肽键依次为x1-1,x2-1,x3-1,……,xy+1-1.所以，（y+1）条肽链中共有肽键数目为：S=(x1-1)+(x2-1)+(x3-1)+……+(xy+1-1)=(x1+x2+x3+……+xy+1)-1×(y+1)=n-(y+1)即，当m=y+1时，公式二也成立，所以当有n个氨基酸经脱水缩合形成m条肽链时，形成肽键的数目为：n-m.数学是自然科学研究的重要工具，生命科学也不例外，由上例可以看出，高中生物

6、教师若能在教学中有意识地将数学思想方法引入到生物课堂中，则不仅能有助于学生对生物知识的理解与掌握，提高对科学研究的兴趣，对于培养学生的科学研究精神和逻辑思维能力也有较大的促进作用。