八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.1矩形1矩形的性质第1课时矩形的性质作业课件新版华东师大版20210107247.ppt

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1、第19章　矩形、菱形与正方形19．1.1矩形的性质第1课时　矩形的性质1．(3分)已知四边形ABCD，若AB∥CD，AD∥BC，且∠A＝90°，则四边形ABCD为____．2．(3分)矩形有____条对称轴，通过对边____的直线就是它的对称轴．矩形2中点CA5．(8分)如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，求证：∠EBC＝∠ECB.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝CD.∵E是AD的中点，∴AE＝DE，∴△ABE≌△DCE，∴BE＝CE.∴∠EBC＝∠ECB6．(3分)下列说法不正确的是()A．矩形的四个内角都是直角B．矩形的对角线相等且互相平分C．矩形既

2、是轴对称图形，又是中心对称图形D．矩形的对角线互相垂直7．(3分)(宜阳月考)在下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是()A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行DC8．(3分)如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为()A．4B．3C．2D．19．(3分)如图所示，已知矩形ABCD的周长为56，O为对角线的交点，△BOC与△AOB的周长之差为4，则AB＝____，BC＝____．A121610．(8分)如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E.求证：AC＝CE.解：证四边形BD

3、CE是平行四边形，得CE＝BD，又∵AC＝BD，∴AC＝CEBDB14．矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，若AB＝3，AE＝5，则AD＝____．15．从矩形的一个顶点向对角线引垂线，分对角线所成两部分的比为1∶3，若对角线的交点到矩形长边的距离为4cm，则矩形的对角线长为____cm.16．矩形ABCD的长BC＝4，宽AB＝3，P是AD上任一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E，F，则PE＋PF的长为____．71617．(6分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，BE＝DF，连结CE，AF，求证：AF＝CE.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴

4、AD＝BC，∠D＝∠B＝90°，又∵BE＝DF，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE18．(10分)如图所示，在矩形ABCD中，E是AB的中点，DF⊥CE于点F，若AD＝12，AB＝10，求DF的长．19．(10分)(2018·连云港)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连结AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；(2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE＝∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，又∵∠FEA＝∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD＝FA

5、，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形(2)BC＝2CD.证明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE＝45°，∵∠CDE＝90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD＝DE，∵E是AD的中点，∴AD＝2CD，∵AD＝BC，∴BC＝2CD【综合运用】20．(10分)如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用ts表示移动的时间(0≤t≤6)．(1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？(2)求四边形QAPC的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．谢

6、谢观看！