八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.1矩形1矩形的性质第2课时矩形性质的应用作业课件新版华东师大版20210107248.ppt

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1、第19章　矩形、菱形与正方形19．1.1矩形的性质第2课时　矩形性质的应用1．(3分)如果矩形的两条对角线所夹角为44°，那么对角线与相邻两边所夹的角分别是()A．22°，68°B．44°，66°C．24°，66°D．40°，50°2．(3分)(孟津期末)如图所示，把一个矩形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于()A．70°B．65°C．50°D．25°AC3．(8分)如图所示，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠EAC＝15°.(1)求∠ACE的度数；(2)试说明BO＝BE.4．(3分)如果矩形的

2、一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分，则矩形的较短边长为()A．3cmB．5cmC．3cm或5cmD．以上都不对5．(3分)如图所示，已知点E是矩形ABCD的边BC的中点，AB＝6，若AE⊥DE，则矩形的周长是()A．24B．30C．36D．42CC6．(8分)如图所示，已知矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝1，求BC的长．7．(4分)(2018·遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连结PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面

3、积为()A．10B．12C．16D．18C8．(8分)如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，AD＝8cm，∠BAD的平分线交边BC于点E，求AE把矩形分成的两部分的面积比．S△ABE∶S梯形AECD＝5∶119．如图所示，将一矩形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC边上，不与点B，C重合)，使得点C落在矩形ABCD内部的点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α满足()A．90°＜α＜180°B．α＝90°C．0°＜α＜90°D．α随着折痕位置的变化而变化B10．(内乡月考)如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，作∠AEC的平分线交AD于点F

4、，若AB＝6，AD＝16，则FD的长度为()A．4B．5C．6D．8CC12．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE＝3∠BAE，则∠BAE＝_______，∠EAD＝_______，∠EAC＝____．22.5°67.5°45°13．(10分)(2018·张家界)在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.(1)求证：DF＝AB；(2)若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD.证明：(1)在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF，又∵DF⊥AE，∴∠DFA＝90°，∴∠DFA＝∠

5、B，又∵AD＝AE，∴△ADF≌△EAB，∴DF＝AB(2)∵∠ADF＋∠FDC＝90°，∠DAF＋∠ADF＝90°，∴∠FDC＝∠DAF＝30°，∴AD＝2DF，∵DF＝AB，∴AD＝2AB＝814．(14分)如图所示，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE.求证：(1)BF＝DF；(2)AE∥BD.证明：(1)∵△BED是由△BCD沿对角线BD折叠得到的，∴∠CBD＝∠EBD.在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠CBD＝∠ADB，∴∠ADB＝∠EBD，∴BF＝DF(2)由折叠可知，BC＝BE，在矩形ABCD中，A

6、D＝BC，∴AD＝BE.由(1)知BF＝DF，∴AD－DF＝BE－BF，即AF＝EF，∴∠EAF＝∠AEF.∵∠AFE＝∠DFB，∴∠AEB＝∠DBE(或∠EAD＝∠BDA)，∴AE∥BD.谢谢观看！