八年级数学下册 19 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 1 矩形的性质学案（新版）华东师大版

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19.1矩形（1）——矩形的性质课标要求：理解矩形概念，探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等导学目标：1、知识与技能：理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等．2、过程与方法：探索矩形的性质定理。3、情感态度与价值观：体会用矩形的四个角都是直角，对角线相等解决矩形的计算和证明。导学核心点：1.导学重点：矩形的定义，矩形的四个角都是直角，对角线相等的性质，以及性质的应用．2.导学难点：运用矩形的性质进行有关的论证和计算3.导学关键：区分不同性质的条件。4.导学用具：三角板、平行四边形模型导学过程： 一、自主预习（10分钟）（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？（3）观察图形特征，得出概念.叫做矩形.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．二、合作解疑（25分钟）问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？ 问题二将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：图形：画在下面求证：证明：三、综合应用拓展例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线OBCDA相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？OBCDA在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠ACD=30°，AB=4.（1）判断△AOD的形状；（2）求对角线AC、BD的长.四、作业：P1001、2、3P106习题1板书设计19.1矩形（1）——矩形的性质1、自主预习2、合作解疑3、综合应用拓展导学反思 本节亮点：待改进处：