八年级数学下册 19 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 1 矩形性质定理应用学案（新版）华东师大版

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1、19.1矩形（1）——矩形性质定理应用课标要求：理解矩形概念，探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等导学目标：1、知识与技能：灵活应用矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等进行推理论证．2、过程与方法：探索矩形的性质定理的综合应用。3、情感态度与价值观：通过矩形性质定理的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。导学核心点：1.导学重点：矩形的四个角都是直角，对角线相等的性质的应用．2.导学难点：运用矩形的性质进行有关的论证和计算3.导学关键：区分矩形性质与平行四边形性质的异同。4.导学用具：三角板

2、导学过程： 一、知识链接1．（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．2．（选择）（1）下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4

3、对（C）6对（D）8对二、自学教材1、P100例22、P101例3三、合作解疑1．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．2．已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.四、作业：P1011、2、3课后练习一、1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．3．已知：矩形ABCD中，B

4、C=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求：∠CBE的度数．课后练习二、1．如图,矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。2．已知矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是多少？这个值会随点P的移动（不与A、D重合）而改变吗？请说明理由.3.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB

5、=4cm。求矩形对角线的长。4.如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，①如果FE⊥AE，求证FE=AE。②②如果FE=AE你能证明FE⊥AE吗？板书设计19.1矩形（1）——矩形性质定理应用1、知识链接2、自学教材3、合作解疑导学反思本节亮点：待改进处：