八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.1矩形2矩形的判定学案1新版华东师大版

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1、19.1矩形（2）——矩形的判定课标要求：探索并证明矩形判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形导学目标：1、知识与技能：理解矩形的概念，掌握矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形．2、过程与方法：探索矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形．3、情感态度与价值观体会用矩形的判定定理解决矩形的计算和证明，培养学生的逻辑思维能力导学核心点：1.导学重点：矩形的判定2.导学难点：矩形的判定及性质的综合应用3.导学关键：区分性质与判定的条件。4.导

2、学用具：三角板导学过程： 一、自主预习1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对角线二、学习新知：自学教材P102—P1041、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：矩形具有平行四边形不具有的性质是：1；2思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长

3、度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定）2.做一做：按照画“边―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由.（探索得到矩形的另一个判定）总结：矩形的判定方法。矩形判定方法1______________________________矩形判定方法2：_______________________________（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角

4、．）三、合作解疑下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．()四、例题学习例1.：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△A

5、OB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．例2已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．综合应用拓展如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，求证，四边形PMQN是矩形。四、作业：P1041、2、3P106习题2、3板书设计19.1矩形（2）——矩形的判定1、自主预习2、学习新知3、合作解疑4、例题学习5、综合应用拓展导学反思本节亮点：待改进处：