八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.1矩形1矩形的性质学案新版华东师大版

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1、19.1矩形(1)——矩形的性质课标要求:理解矩形概念,探索并证明矩形的性质定理:矩形的四个角都是直角,对角线相等导学目标:1、知识与技能:理解矩形的概念,掌握矩形的性质定理:矩形的四个角都是直角,对角线相等.2、过程与方法:探索矩形的性质定理。3、情感态度与价值观:体会用矩形的四个角都是直角,对角线相等解决矩形的计算和证明。导学核心点:1.导学重点:矩形的定义,矩形的四个角都是直角,对角线相等的性质,以及性质的应用.2.导学难点:运用矩形的性质进行有关的论证和计算3.导学关键:区分不同性质的条件。4.导学用具:三角板、平行四边形模型导学过程: 一、自主预习(10

2、分钟)(1)请用四根木棒拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形形状唯一吗?(2)试着改变平行四边形的形状,你能拼出面积最大的平行四边形吗?这时这个平行四边形的内角是多少度?(3)观察图形特征,得出概念.叫做矩形.矩形的性质:矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,还有:矩形的四个角______;矩形的对角线______;矩形是轴对称图形,它的对称轴是____________.二、合作解疑(25分钟)问题一如图,矩形ABCD,对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?问题二将目光锁定在Rt△ABC中,你能发现它有什么特殊的性质

3、吗?证明:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”已知:图形:画在下面求证:证明:三、综合应用拓展例:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线OBCDA相交于点O,且AC=2AB。求证:△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸:本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”,你能获得有关这个矩形的哪些结论?OBCDA在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于O,∠ACD=30°,AB=4.(1)判断△AOD的形状;(2)求对角线AC、BD的长.四、作业:P1001、2、3P106习题1板书设计19.1矩形(1)——矩形的性质1、自主预习2

4、、合作解疑3、综合应用拓展导学反思本节亮点:待改进处:

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