高一数学暑假练习：实数与向量的积.docx

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1、高一数学暑假练习：实数与向量的积1【一】选择题①0,a0时，a与a的方向一定相反；②0,a0时，a与a是共线向量；③u0,a0时，a与ua的方向一定相同；④假设a与b是不共线的两个向量，那么a与ua也一定不共线。A、1B、2C、3D、42、化简1[2(2a8b)4(4a2b)]的结果为12A、2abB、2baC、abD、ba3、假设AD与BE分别为ABC的边BC、AC上的中线，且ADa,BEb，那么BC为A、4a2bB、2a4bC、2a2bD、2a2b333333334、命题p:x0，命题q:xa0，那么命题p是命题q的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既

2、不充分也不必要条件【二】填空题5、假设

3、a

4、3，b与a的方向相反，且

5、b

6、5，那么ab。6、假设bca，那么3(a2b)2(c3b)2(ab)。7、e1、e2是不共线向量，ake18e2，b2e1ke2，且a、b共线，那么k。8、假设点C在线段AB上，且AC3AB，那么ACBC。5【三】解答题9、求证：起点相同的三个非零向量a、b、3a2b的终点在同一条直线上。10、L,M,N分别为ABC的边BC、CA、AB上的点，BL,CMAN，假设l,nmBCCAABALBMCN0，求证：lmn。11、在OAB的边OA、OB上分别有一点P,Q。OP:PA1:2,OQ:QB3:2，连结A

7、Q，在AQ上取一点R，满足AR:RQ5:1。〔1〕用OA,OB表示BR；〔2〕求证：点R在线段BP上。参考答案【一】选择题1、C2、B3、B4、A【二】填空题5、356、a7、48、32【三】解答题9、略10、略11、〔1〕BRARAB1OA1OB〔2〕略62