高一数学暑假练习：实数与向量的积2.docx

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1、高一数学暑假练习：实数与向量的积2【一】选择题1、e1、e2是一组基底，那么下面向量组中a、b共线的有①a2e1，b2e2；②ae1e2，b2e12e2；③a4e121e1e2，b2e13e2e2，be1e2；④a510A、②③B、②③④C、①③④D、①②③④2、e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是A、e1和e1e2B、e12e2和e22e1C、e12e2和4e22e1D、e1e2和e1e23、在ABC中，D是BC上一点，且BC3BD，那么AD等于1A、(AC2AB)1C、(AC3AB)B、D、1(A

2、B2AC)31(AC2AB)44、给出以下结论：〔1〕

3、a

4、

5、a

6、；〔2〕(ua)(u)a；〔3〕(u)aaua；〔4〕(ab)ab〔,uR，a、b是任意向量〕其中正确结论的个数为A、1B、2C、3D、4【二】填空题5、在ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，那么ABADBCBECF。6、假设a、b、c是向量，且2(y1a)1(cb3y)b0，那么y。327、假设3x4ya，2x3yb，其中a、b为向量，那么x，y。8、a、b是非零向量，且

7、a

8、m,

9、b

10、n,cab，那么当mn时，

11、c

12、的最小值为。【三】解答题9、设e1、e2是两个不

13、共线的向量，ABke12e2，BC2e13e2，CDe12e2，假设A,B,D三点共线，求k的值。10、在平行四边形ABCD中，M为DC的中点，N为BC的中点，设ABb,ADd，AMm,ANn。〔1〕以b,d为基底表示MN；〔2〕以m,n为基底表示AB。11、设向量a、b不共线，向量caub，且a、b、c有共同的起点O，试证：向量a、b、c的终点在一条直线上的充要条件是u1。参考答案【一】选择题1、A2、C3、A4、C【二】填空题5、AC6、4a1b1c21777、3a4b;2a3b171717178、nm【三】解答题

14、9、k610、〔1〕MN1(bd)〔2〕AB4n2m23311、略