实数与向量的积综合练习

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1、第七教时教材：5.3实数与向量的积综合练习《教学与测试》P141-14467、68课目的：通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。过程：一、复习：1．实数与向量的积(强调：“模”与“方向”两点)2．三个运算定律（结合律，第一分配律，第二分配律）3．向量共线的充要条件4．平面向量的基本定理（定理的本身及其实质）二、处理《教学与测试》[来源:学+科+网Z+X+X+K]1．当λÎZ时，验证：λ(+)=λ+λ证：当λ=0时，左边=0•(+)=右边=0•+0•=分配律成立当λ为正整数时，令λ=n,则有：n(+)=

2、(+)+(+)+…+(+)=++…+++++…+=n+n即λ为正整数时，分配律成立当为负整数时，令λ=-n（n为正整数），有-n(+)=n[-(+)]=n[(-)+(-)]=n(-)+n(-)=-n+(-n)=-n-n分配律仍成立综上所述，当λ为整数时，λ(+)=λ+λ恒成立。2．如图，在△ABC中，=,=AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，求向量解一：∵=,=则==DABMCMab∴=+=+而=∴=+解二：过G作BC的平行线，交AB、AC于E、FDAEMCMabBMFMGM∵△AEF∽△ABC[来源:Z&xx&k.Com]======∴=+=+[来源:Zxxk.Com]3

3、．在ABCD中，设对角线=，=试用,表示，ODABMCM解一：====∴=+=-=-=+=+=+解二：设=，=则+=+=∴=(-)-=-==(+)即：=(-)=(+)4．设,是两个不共线向量，已知=2+k,=+3,=2-,若三点A,B,D共线，求k的值。解：=-=(2-)-(+3)=-4[来源:学科网]∵A,B,D共线∴,共线∴存在λ使=λ即2+k=λ(-4)∴∴k=-85．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2CD，M,N分别是DC,AB中点，设=,=，试以,为基底表示,,解：==连ND则DC╩NDODAMMCMBMNM∴==-=-又：==∴=-=-=--=(-+)-

4、=-6．1kg的重物在两根细绳的支持下，处于平衡状态（如图），已知两细绳与水平线分别成30°,60°角，问两细绳各受到多大的力？解：将重力在两根细绳方向上分解，两细绳间夹角为90°P1PP230°60°=1(kg)ÐP1OP=60°ÐP2OP=30°∴=cos60°=1•=0.5(kg)=cos30°=1•=0.87(kg)[来源:学

5、科

6、网]即两根细绳上承受的拉力分别为0.5kg和0.87kg三、作业：《教学与测试》67、68课练习亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以

7、致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题：《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人：2018年3月23日（第3周）内容随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育

8、资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源8在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和

9、理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统