专题一规律探索型问题.doc

《专题一规律探索型问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题一规律探索型安徽中考命题规律与预测规律探索型问题能比较系统的考查学生的观察发现能力、归纳猜想能力以及运用所学的知识和方法分析、解决数学问题的能力，所以频频出现在全国各地中考中.不少规律探索型问题立意新颖、构思巧妙，还和其他知识相整合，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度.近5年中考安徽卷中出现的规律探索题不多，但并不代表14年中考不考此类题型，预计14年很有可能会对此部分内容进行考查.专题特点及方法指导专题特点规律探索型问题是指给出一列数字、字母、算式

2、或图形的前几项，要求学生经历观察、推理、猜想这一系列的活动逐步找出题目中存在的规律，最后归纳出一般的结论，必要时可以进行验证或者证明，之后再加以运用.解决此类问题的关键是仔细审题，认真分析，合理推测，归纳规律，举例验证，从而得出问题的结论.类型可分为“数字规律”、“图形规律”、“算式规律”、“排列规律”等题型.方法指导题型一数字规律例1小明玩一种的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:挪动珠子数(颗)23456……对应所得分数(分)26122030……当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数为

3、颗.【解析】本题主要考查学生的规律探究能力和归纳能力.找到对应所得分数与挪动珠子数之间的关系，我们发现对应所得分数2=1×2，6=2×3，12=3×4，…，由此我们猜想，假设挪动珠子数n颗，则对应所得分数为n(n-1），分别把n=5和6代入验证后，此规律成立，由此得到方程n(n-1）=132，解出n=12.【答案】12【点评与拓展】解数字规律的探索题，主要是先观察一系列数字的变化趋势，再分析数字之间或数字与序号之间的关系，最后归纳一般性的规律，必要时候举例验证.题型二图形规律例2如图用黑白两种颜色的正方形

4、纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：例2题图(1)第4个图案中有白色纸片张；(2)第n个图案中有白色纸片张.【解析】认真观察图像可以看出第1个图白纸片4张，第2个图白纸片7张，第3个图白纸片10张，由此发现后一个图比前一个图多3张白纸片，所以第4个图(10+3)张白纸片，第n个图比第1个图多了3（n-1)张，所以第n个图白纸片[3（n-1)+4]张；或者我们还可以将图形规律转化成数字规律：①4=1+3,②7=1+2×3，③10=1+3×3，④1+3×4=13，…，所以第n个图是白纸片张数是1+3

5、n.拆分图形也是解决此类问题的一种方法.【答案】（1）13；（2）3n+1.6【点评与拓展】解图形规律型问题需要观察图像的组成和变化特征，再用代数式表示情景所蕴含的规律，方法一是转化成数字找规律，方法二是比较相邻的两个图形的关系找规律，方法三是拆分各图形，找到它们的区别与联系.题型三算式规律例3观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：＋＋＋…＋.【解析】对于此类规律题要先观察等号两边数字之间的关系以及运算的符号，从而找

6、到一般规律.(1）通过观察发现=－；（2）可以用分式的运算来证明；（3)用（1）的结论先裂项再计算.解：（1）－(2)(3)＋＋＋…＋=1－+－+－+…+－=1－=【点评与拓展】对给出的算式或等式观察、比较其所蕴含的数字关系以及运算符号规律，从中归纳出一般结论，并且会用此结论解决其他问题，有时候还要注意字母的取值范围.题型四排列规律例4题图例4右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…

7、，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示).【解析】理解题目意思，发现字母排列的规律是6个字母一循坏，即“ABCDCB”，而每一次循环中有两个“C”，当数到12时，刚好经历了两次循环，对应字母是“B”；当字母C6第201次出现时，经历了100次循环，另还有三个字母“ABC”所以对应数字是100×6+3=603；当字母C第2n+1次出现时，经历了n次循环，另还有三个字母“ABC”，所以数到的数是6n+

8、3.解决本题的关键是找到字母的循环规律【答案】B；603；6n+3【点评与拓展】排列规律指的是数字、字母、图形在一定范围内不断的变化，而不同的数字、字母或图形之间不存在任何关系，通过认真观察、比较可以看出排列都存在一定的循环规律.2014备考试题精编1.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()02842462246844m6第1题图A．38B．52C．66D．74[来源:学_科_网]2.一列由男生