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《91规律探索型问题专题复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、9.1规律探索型问题专题复习教案教学目标：1.知识技能：了解规律探究题的基木题型，掌握规律探究题的基本解题思路，提高学生分析问题,综合运用所学知识解决实际问题的能力，特别是归纳概括的能力。2.过程与方法：经历规律探索的过程，培养学生的观察思考，归纳概括的能力。3.情感态度与价值观：通过学生的探究过程，获得成功的体验，增强学习的信心，培养科学探究精神。教学重点：掌握规律探究题的基本解题思路，提高学生分析问题解决实际问题的能力教学难点：要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.教学流程:一、回顾
2、旧知1.（安徽中考）按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213,…，若x,y,z表示这列数中的连续三个数，猜想x,y,刁满足的关系式是・2.（2013*淮安）观察一列单项式：lx,3x2,5x2,7x,9x2,llx2,则第2013个单项式是.3.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A.（2n+1）个B.（n2-1）个C.（n2+2n）个D.（5n~2）个4.（内江屮考）一组正方形按如图所示的方式放置，其屮顶点B在y轴上，顶点G,E.,E2,C2,Ea,E„Ca
3、……在x轴上，•已知正方形AjBiCiD）的边长为1,ZB1C10=60°,BiC/BQ/BQ……,则正方形人201出201«201J）2016的边长是（D）4ir15-ar16"平r6<^2015学生课前独立完成，课上交流展示二、例题学习类型1数字规律例12017•淮安将从1开始的连续自然数按以下规律排列:第一行1第二行234第三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817图zi-l则2017在第行.®例题分层分析（1）观察发现，前5行中最大的数分别为（2）可知第刀行中最大的
4、数是,n=44吋，最大数为；/7=45吋，・因此2017在第行©解题方法点析解决数字规律问题的突破口在于寻找隐含在图形或式子中的规律，数的规律主要有倍数关系、等差关系、等比关系等.类型2数式规律例2我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中''杨辉三角”就是一例.如图21-2,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数Z和，它给出了（日+力）”（刀为正整数）的展开式（按耳的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应@+方）2=/+2臼方+〃展开式中的
5、系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应（臼+方尸展开式中的系数等.（1）根据上面的规律，写出@+力5的展开式；（2）利用上面的规律计算：25-5X2，+10X23-10X22+5X2-l.11丿("+»121(a+b)21331(a+h)3图Z1-2®例题分层分析（1）你能写出（臼+方）13+方尸，（臼+方）3,（自+方）"的展开式吗?(2)25-5X24+10X23-10X22+5X2-l和(a+b)(a+Z?)2,(卄方)3,(曰+方)‘，(曰+方)'中哪个的展开式比较类似？此时日等于什么？力等于什么？®解
6、题方法点析数式规律要关注屮学阶段所学的一些重要公式，此类问题主要考查学生的观察、分析、逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律是快速解题的关键.类型3图形规律例3[2017•衢州]如图刀一3,正的边长为2,0为坐标原点，昇在x轴上，〃在第二象限，沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得厶AAO,则翻滚3次后点〃的对应点的坐标是,翻滚2017次后初中点必经过的路径长为.图Z1-3®例题分层分析(1)首先求出〃点坐标,(2)根据图形变换规律，每三次翻滚一周，翻滚前后对应点横坐标加,纵坐标,故〃点变换后对应点坐标为;(
7、3)追踪』/点的变化在每个周期中，点』/分别沿着三个圆心角为120°的扇形运动，如图刀一2,三个扇形半径分别为书、1、1,又2017一3=672……1,故其运动路径长为.图21-4例4[2017•酒泉]下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为，第2017个图形的周长为z_3_7//•…第1个图形第2个图形第3个图形图刀一5®例题分层分析(1)根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形吋，构成的图形是-形；当图形的个数是偶数个时，正好构成;(2)第2个图形为平行四
8、边形，它水平边长是,斜边长是,所以周长是&(3)第2017个图形构成的图形是,这个梯形的上底是,下底是,腰长是，故周长是.三、当堂反馈1.[2017•自贡]填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律/〃的值为()0习0回□□A.180B.182C.184D.1862.[2017•重庆A]下列图形都是由同
