实数2教学设计.doc

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1、广东实验中学附属天河学校　初一数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　庄丽慧6.6实数（2）教学设计教学目标1.知识与技能目标：了解实数的绝对值、相反数和倒数，能求出实数绝对值、相反数和倒数；能熟练地运用运算律进行简单的实数运算；2.过程与方法目标：通过实数的运算及运算律的学习，引导学生体会类比的研究方法；3.情感态度价值观目标：养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。教学重点了解实数的绝对值、相反数和倒数；掌握实数的运算的方法教学难点熟练运用运算律进行实数的运算。教学准备学案，教案，PPT教学过程温故知新１.把下列各数填入相应的括号内：有理数集合：

2、｛　　　　　　　　　　　　　···｝无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　···｝２.假设上图中的Ａ、Ｂ、Ｃ三个点都表示无理数，其中最小的无理数是（　　　）；３.与数轴上的点一一对应的数是（　　　）Ａ、整式　　Ｂ、有理数　　Ｃ、无理数　　Ｄ、实数师生活动：教师展示ppt，学生回顾已学知识，独立思考回答问题；引导学生归纳总结出“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小”这一结论。设计意图：通过练习，帮助学生复习实数的分类，以及实数与数轴上的点一一对应的关系，同时巩固数形结合这样重要数学思想。思考１　你能在数轴上找到表示有理数１的点吗？它的相反数呢？它们离原点的距离

3、是多少？思考２　你能在数轴上找到表示无理数　的点吗？它的相反数呢？它们离原点的距离是多少？广东实验中学附属天河学校　初一数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　庄丽慧【结论】在实数范围内，相反数、绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一样。思考3　任意非零的有理数都有倒数，非零实数是否有倒数？形式是怎样呢？师生活动：教师结合数轴发问，通过思考1引导学生回顾有理数范围内相反数、绝对值的意义；通过思考2引导学生将已学知识进行迁移；通过思考3帮助学生了解实数范围内的倒数。设计意图：在复习实数与数轴上的点一一对应的关系之后，通过数形结合复习有理数范围内的相反数、绝对值、

4、倒数的意义，通过类比得到结论“在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全一样”。在实数范围内的相反数、倒数、绝对值：师生活动：学生结合已学知识，独立完成各题，并由学生点评，充分发挥学生的主体地位；设计意图：巩固“在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全一样”这一结论，为后续实数的运算做铺垫。例题解析师生活动：学生结合已学知识，讨论完成各题，学生回答，并由学生点评，充分发挥学生的主体地位；教师做适当点拨，特别注意对（1）小题中这类求相反数需要去括号、变号这一知识点的指导,对（2）小题中去绝对值号，考虑是否变号等细节，同时为

5、后面学习实数运算做好铺垫。设计意图：巩固“在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全一样”广东实验中学附属天河学校　初一数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　庄丽慧这一结论。思考4　有理数运算中常用那些运算律？加法交换律：a十b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c＝a（bc）分配律：a(b＋c)＝ab＋ac【结论】这些常用运算律在实数范围内仍适用。师生活动：学生口答有理数范围内的各种运算律，教师板书各运算律的字母表达式；设计意图：帮助学生复习各种运算律，同时引导学生用字母表达式描

6、述各运算律，培养学生的数感及口头表达能力。例题解析　　　　　　　　　　　　　（加法结合律）　　　　　　　　　　　　　　　（分配律）师生活动：学生回答解题思路，并说明运算依据；设计意图：通过学生分析解题思路，注意引导学生类比有理数运算寻找实数运算的规律。教师板演解题过程，强调解题规范。学以致用１.计算下列各式的值：师生活动：学生板演，学生批改，教师点评；广东实验中学附属天河学校　初一数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　庄丽慧设计意图：（1）（2）（3）对实数简单运算进行巩固，（4）涉及带绝对值的实数运算，必须先掌握好实数范围内的去绝对值，（5）（6）综合练习

7、，提高学生综合应用能力；注意解题过程中的易错的点评。２.拓展练习师生活动：学生思考，讨论，代表发言；设计意图：该题有两种解法，解法一是利用算术平方根中被开方数的非负性进行讨论，这种方法需要先去根号再去绝对值号，进而求出x的值，计算复杂且思路不清晰；解法二则是利用算术平方根本身具备的非负性进行讨论，通过算术平方根具有非负性结合等式的性质得到等号右边的x-7也具有非负性，进行解题，思路清晰，计算简单，有效保证了正确率。将算术平方根的性质、去绝对值以及实数运算相结合，本题有一定综合性，有助学生数学思维的拓展。课堂小结师生活动：学生归纳总结，教师根据实际情况加以补充；设